論文の概要: On Integer Programming for the Binarized Neural Network Verification Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.01525v1
• Date: Wed, 01 Oct 2025 23:43:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 14:32:17.242554
• Title: On Integer Programming for the Binarized Neural Network Verification Problem
• Title（参考訳）: 二元化ニューラルネットワーク検証問題に対する整数計画法について
• Authors: Woojin Kim, James R. Luedtke,
• Abstract要約: バイナリ化ニューラルネットワーク(BNN)は、バイナリウェイトとアクティベーション機能を備えたフィードフォワードニューラルネットワークである。 検証問題は、与えられた入力の小さな摂動がBNNによって誤って分類される可能性があるかどうかを判断しようとする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.342097413151171
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Binarized neural networks (BNNs) are feedforward neural networks with binary weights and activation functions. In the context of using a BNN for classification, the verification problem seeks to determine whether a small perturbation of a given input can lead it to be misclassified by the BNN, and the robustness of the BNN can be measured by solving the verification problem over multiple inputs. The BNN verification problem can be formulated as an integer programming (IP) problem. However, the natural IP formulation is often challenging to solve due to a large integrality gap induced by big-$M$ constraints. We present two techniques to improve the IP formulation. First, we introduce a new method for obtaining a linear objective for the multi-class setting. Second, we introduce a new technique for generating valid inequalities for the IP formulation that exploits the recursive structure of BNNs. We find that our techniques enable verifying BNNs against a higher range of input perturbation than existing IP approaches within a limited time.
• Abstract（参考訳）: バイナリ化ニューラルネットワーク(BNN)は、バイナリウェイトとアクティベーション機能を備えたフィードフォワードニューラルネットワークである。 分類にBNNを用いる場合、検証問題は、与えられた入力の小さな摂動がBNNによって誤分類される可能性があるかどうかを判断し、複数の入力にまたがる検証問題を解くことにより、BNNの堅牢性を測定することができる。 BNN検証問題は整数プログラミング(IP)問題として定式化することができる。 しかし、自然のIPの定式化は、大きなM$制約によって引き起こされる大きな積分性ギャップのため、しばしば解決が困難である。 我々はIPの定式化を改善する2つの手法を提案する。 まず,多クラス設定に対する線形目的性を得るための新しい手法を提案する。 第2に,BNNの帰納的構造を利用したIP定式化のための有効な不等式を生成する新しい手法を提案する。 本手法により,既存のIPアプローチよりも高い入力摂動範囲に対して,限られた時間でBNNを検証できることが判明した。

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