論文の概要: Deep Hedging Under Non-Convexity: Limitations and a Case for AlphaZero

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.01874v1
• Date: Thu, 02 Oct 2025 10:28:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 16:59:21.090761
• Title: Deep Hedging Under Non-Convexity: Limitations and a Case for AlphaZero
• Title（参考訳）: 非凸下での深部ヒージング:AlphaZeroの限界と事例
• Authors: Matteo Maggiolo, Giuseppe Nuti, Miroslav Štrupl, Oleg Szehr,
• Abstract要約: この論文は不完全市場における複製ポートフォリオを構築している。 ゲームにおけるモンテカルロ木探索の成功に触発されて,AlphaZeroベースのシステムを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper examines replication portfolio construction in incomplete markets - a key problem in financial engineering with applications in pricing, hedging, balance sheet management, and energy storage planning. We model this as a two-player game between an investor and the market, where the investor makes strategic bets on future states while the market reveals outcomes. Inspired by the success of Monte Carlo Tree Search in stochastic games, we introduce an AlphaZero-based system and compare its performance to deep hedging - a widely used industry method based on gradient descent. Through theoretical analysis and experiments, we show that deep hedging struggles in environments where the $Q$-function is not subject to convexity constraints - such as those involving non-convex transaction costs, capital constraints, or regulatory limitations - converging to local optima. We construct specific market environments to highlight these limitations and demonstrate that AlphaZero consistently finds near-optimal replication strategies. On the theoretical side, we establish a connection between deep hedging and convex optimization, suggesting that its effectiveness is contingent on convexity assumptions. Our experiments further suggest that AlphaZero is more sample-efficient - an important advantage in data-scarce, overfitting-prone derivative markets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,不完全市場における複製ポートフォリオ構築について検討する。価格,ヘッジ,バランスシート管理,エネルギー貯蔵計画といった金融工学における重要な課題である。 私たちはこれを、投資家と市場の間の2人プレイのゲームとしてモデル化し、投資家は将来の状態に対して戦略的賭けを行い、市場は結果を明らかにします。 確率ゲームにおけるモンテカルロ木探索の成功に触発されて、AlphaZeroベースのシステムを導入し、その性能を勾配降下に基づく広く使われている産業手法であるディープヘッジと比較する。 理論的分析や実験を通じて、Q$関数が非凸取引コスト、資本制限、規制制限など、凸制約の対象にならない環境において、深いヘッジの苦労が局所最適に収束していることが示される。 我々はこれらの制限を強調するために特定の市場環境を構築し、AlphaZeroが常に最適に近いレプリケーション戦略を見つけることを示す。 理論的には,深部ヘッジと凸最適化の関連性を確立し,その有効性は凸性仮定に即したものであることを示唆する。 我々の実験は、AlphaZeroがよりサンプリング効率が高いことを示唆している。

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