論文の概要: The Constant Speed Schedule for Adiabatic State Preparation: Towards Quadratic Speedup without Prior Spectral Knowledge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.01923v1
• Date: Thu, 02 Oct 2025 11:39:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 21:54:12.83223
• Title: The Constant Speed Schedule for Adiabatic State Preparation: Towards Quadratic Speedup without Prior Spectral Knowledge
• Title（参考訳）: 断熱状態作成のための定速スケジュール:事前スペクトル知識のない二次的高速化に向けて
• Authors: Mancheon Han, Hyowon Park, Sangkook Choi,
• Abstract要約: 等速で固有状態の断熱経路を横切る定速スケジュールを導入する。 本手法は,ハエの重なりを頼りにすることにより,事前のスペクトル知識の必要性を解消する。 数値実験では,小さなギャップ領域における最適(デルタ)スケーリングを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The efficiency of adiabatic quantum evolution is governed by the adiabatic evolution time, \(T\), which depends on the minimum energy gap, \(\Delta\). For a generic schedule, \(T\) typically scales as \(\Delta^{-2}\), whereas the rigorous lower bound is \(\mathcal{O}(\Delta^{-1})\). This indicates the potential for a quadratic speedup through the adiabatic schedule construction. Here, we introduce the constant speed schedule, which traverses the adiabatic path of the eigenstate at a uniform rate. We first show that this approach reduces the scaling of the upper bound of the required evolution time by one order in \(1/\Delta\). We then provide a segmented constant speed schedule protocol, in which path segment lengths are computed from eigenstate overlaps along the adiabatic evolution. By relying on the overlaps on the fly, our method eliminates the need for prior spectral knowledge. We test our algorithm numerically on the adiabatic unstructured search, the N$_2$ molecule, and the [2Fe-2S] cluster. In our numerical experiments, the method achieves the optimal \(1/\Delta\) scaling in a small gap region, thereby demonstrating a quadratic speedup over the standard linear schedule.
• Abstract（参考訳）: 断熱的量子進化の効率は、最小エネルギーギャップ \(\Delta\) に依存する断熱的進化時間 \(T\) によって制御される。 一般的なスケジュールでは、(T) は通常 \(\Delta^{-2}\) としてスケールするが、厳密な下限は \(\mathcal{O}(\Delta^{-1})\) である。 これは、断熱型スケジュール構築による二次的なスピードアップの可能性を示している。 本稿では,一様速度で固有状態の断熱経路を横切る定速スケジュールを提案する。 まず,本手法により,所要の進化時間の上界のスケーリングを 1/\Delta\ の 1 次で減少させることを示した。 次に,経路セグメント長を固有状態から計算し,断続的進化に沿って重なるセグメント化定数速度スケジュールプロトコルを提案する。 本手法は,ハエの重なりを頼りにすることにより,事前のスペクトル知識の必要性を解消する。 本アルゴリズムは, 断熱的非構造探索, N$_2$分子, [2Fe-2S]クラスタで数値的に検証する。 数値実験では,小ギャップ領域における最適1/Delta\)スケーリングを実現し,標準線形スケジュールの2次高速化を示す。

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