論文の概要: Lower bounds on the complexity of preparing mixed states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.02275v1
- Date: Thu, 02 Oct 2025 17:50:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-03 14:32:17.296836
- Title: Lower bounds on the complexity of preparing mixed states
- Title（参考訳）: 混合状態の生成の複雑さに関する下界
- Authors: Max McGinley, Samuel J. Garratt,
- Abstract要約: 我々は、多ビット混合状態における相関関係と、その調製に必要な回路深さの最小値の関係を確立する。
応用として、1次元量子臨界系の熱状態を作成するのに必要な回路深さの低い境界を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We establish a relationship between the correlations in a many-qubit mixed state and the minimum circuit depth needed for its preparation. If the mutual information between two subsystems exceeds the mutual information between one of those subsystems and the environment, which purifies the mixed state of the system, then the past lightcones of the subsystems must intersect one another. This results in a lower bound on the circuit depth of any ensemble of geometrically local unitaries that prepares the state to some specified degree of approximation. As an application, we derive lower bounds on the circuit depth needed to prepare thermal states of one-dimensional quantum critical systems described by conformal field theory, showing that the depth diverges as temperature is decreased up to a cutoff set by the preparation error.
- Abstract（参考訳）: 我々は、多ビット混合状態における相関関係と、その調製に必要な回路深さの最小値との相関関係を確立する。
2つのサブシステム間の相互情報がそれらのサブシステムと環境の間の相互情報を超えた場合、システムの混合状態を清浄する。
これにより、幾何的局所ユニタリのアンサンブルの回路深さが低くなり、ある特定の近似の程度に状態が準備される。
応用として、共形場理論により記述された1次元量子臨界系の熱状態を作成するのに必要な回路深さの低い境界を導出し、温度が設定誤差によって設定されたカットオフまで減少することを示す。
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