論文の概要: Probability distributions over CSS codes: two-universality, QKD hashing, collision bounds, security
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.02402v1
- Date: Wed, 01 Oct 2025 21:52:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-06 16:35:52.085158
- Title: Probability distributions over CSS codes: two-universality, QKD hashing, collision bounds, security
- Title（参考訳）: CSSコードの確率分布:2大学、QKDハッシュ、衝突境界、セキュリティ
- Authors: Pete Rigas,
- Abstract要約: 本稿では,CSS符号と2大学ハッシュプロトコルの新しい確率分布について述べる。
2つのユニバーサルQKDハッシュプロトコルのセキュリティは、厳密な正の定数$C$に対して2 frac52 (5 - frac32 ) + Mathrmqrlog stC$より安全である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We characterize novel probability distributions for CSS codes. Such classes of error correcting codes, originally introduced by Calderbank, Shor, and Steane, are of great significance in advancing the fidelity of Quantum computation, with implications for future near term applications. Within the context of Quantum key distribution, such codes, as examined by Ostrev in arXiv: 2109.06709 along with two-universal hashing protocols, have greatly simplified Quantum phases of computation for unconditional security. To further examine novel applications of two-universal hashing protocols, particularly through the structure of parity check matrices, we demonstrate how being able to efficiently compute functions of the parity check matrices relates to marginals of a suitably defined probability measure supported over random matrices. The security of the two-universal QKD hashing protocol will be shown to depend upon the computation of purified states of random matrices, which relates to probabilistic collision bounds between two hashing functions. Central to our approach are the introduction of novel real, simulator, and ideal, isometries, hence allowing for efficient computations of functions of the two parity check matrices. As a result of being able to perform such computations involving parity check matrices, the security of the two-universal hashing protocol is a factor of $2^{ \frac{5}{2} ( 5 - \frac{3}{2} ) + \mathrm{log}_2 \sqrt{C}}$ less secure, for some strictly positive constant $C$.
- Abstract（参考訳）: 我々はCSS符号の新しい確率分布を特徴付ける。
このような誤り訂正符号のクラスは、Calderbank、Shor、Steaneによって最初に導入されたもので、量子計算の忠実さを推し進める上で非常に重要である。
量子鍵分布の文脈内では、OstrevがarXiv: 2109.06709と2つのユニバーサルハッシュプロトコルで調べたようなコードは、非条件セキュリティのための計算の量子フェーズを大幅に単純化した。
特にパリティチェック行列の構造を通して, 2つのユニバーサルハッシュプロトコルの新たな応用を更に検討するために, パラメータチェック行列の関数を, ランダム行列上で支持される最適に定義された確率測度の辺りと関連付けることによって, 効率的に計算できることを実証する。
2つのユニバーサルなQKDハッシュプロトコルのセキュリティは、2つのハッシュ関数間の確率的衝突境界に関連するランダム行列の純粋状態の計算に依存する。
我々のアプローチの中心は、新しい実数、シミュレータ、理想の等距離行列を導入し、2つのパリティチェック行列の関数の効率的な計算を可能にすることである。
パリティチェック行列を含むそのような計算を実行できることから、2つのユニバーサルハッシュプロトコルのセキュリティは、厳密な正の定数$C$に対して$2^{ \frac{5}{2} (5 - \frac{3}{2} ) + \mathrm{log}_2 \sqrt{C}}$の安全性が低い因子である。
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