論文の概要: Random quantum circuits anti-concentrate in log depth
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.12277v2
- Date: Fri, 4 Mar 2022 21:40:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-23 06:31:30.572303
- Title: Random quantum circuits anti-concentrate in log depth
- Title（参考訳）: ランダム量子回路は対数深さで反集中する
- Authors: Alexander M. Dalzell, Nicholas Hunter-Jones, Fernando G. S. L.
Brand\~ao
- Abstract要約: 本研究では,典型的な回路インスタンスにおける測定結果の分布に要するゲート数について検討する。
我々の反集中の定義は、予測衝突確率が分布が均一である場合よりも大きい定数因子に過ぎないということである。
ゲートが1D環上で最寄りである場合と、ゲートが長距離である場合の両方において、$O(n log(n))ゲートも十分であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 118.18170052022323
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider quantum circuits consisting of randomly chosen two-local gates
and study the number of gates needed for the distribution over measurement
outcomes for typical circuit instances to be anti-concentrated, roughly meaning
that the probability mass is not too concentrated on a small number of
measurement outcomes. Understanding the conditions for anti-concentration is
important for determining which quantum circuits are difficult to simulate
classically, as anti-concentration has been in some cases an ingredient of
mathematical arguments that simulation is hard and in other cases a necessary
condition for easy simulation. Our definition of anti-concentration is that the
expected collision probability, that is, the probability that two independently
drawn outcomes will agree, is only a constant factor larger than if the
distribution were uniform. We show that when the 2-local gates are each drawn
from the Haar measure (or any two-design), at least $\Omega(n \log(n))$ gates
(and thus $\Omega(\log(n))$ circuit depth) are needed for this condition to be
met on an $n$ qudit circuit. In both the case where the gates are
nearest-neighbor on a 1D ring and the case where gates are long-range, we show
$O(n \log(n))$ gates are also sufficient, and we precisely compute the optimal
constant prefactor for the $n \log(n)$. The technique we employ relies upon a
mapping from the expected collision probability to the partition function of an
Ising-like classical statistical mechanical model, which we manage to bound
using stochastic and combinatorial techniques.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ランダムに選択された2つの局所ゲートからなる量子回路を考察し、典型的な回路インスタンスにおける測定結果の分配に必要なゲート数を反集中化すること、つまり、確率質量が少数の測定結果にあまり集中しないことを意味する。
反濃縮の条件を理解することは、古典的にどの量子回路をシミュレートするのが難しいかを決定するために重要である。
我々の反集中の定義は、期待される衝突確率、すなわち、2つの独立に引き出された結果が一致する確率は、分布が均一である場合よりも大きい定数因子である。
2-局所ゲートがハール測度(または任意の2-設計)からそれぞれ引き出されるとき、少なくとも$\omega(n \log(n))$gate(したがって$\omega(\log(n))$ circuit depth)は、この条件が$n$ qudit回路上で満たされる必要がある。
1D環上のゲートが最寄りである場合と、ゲートが長距離である場合の両方において、$O(n \log(n))$ゲートも十分であることを示し、$n \log(n)$の最適定数プレファクターを正確に計算する。
提案手法は, 衝突確率からIsing型古典力学モデルの分割関数への写像に依存し, 確率的, 組合せ的手法による有界化を図っている。
関連論文リスト
- KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。
これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z) - The Cost of Entanglement Renormalization on a Fault-Tolerant Quantum Computer [0.042855555838080824]
我々は、フォールトトレラント量子コンピュータ上で、ディープ・エンタングルメント・リノーマライゼーション・アンサッツを使用する可能性の詳細な推定を行う。
比較的大きなシステムサイズを推定するために、量子ビットの数が最大で1桁減少するのを観測する。
epsilon$, $mathcalOleft(fraclog Nepsilon right)$$T$ gates and $mathcalOleft(log Nright)$ qubits suffice のサイトあたりのエネルギーを推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-15T18:00:17Z) - Qubit recycling and the path counting problem [0.0]
近年,畳み込み型回路(マトリックス製品状態サンドマルチスケール角化再正規化アンザッツなど)で使用されるキューディットを一元的にリセットできることが示されている。
このような回路と局所量子回路の間を補間する量子回路の族に対するこのプロトコルの忠実度を解析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-09T23:59:41Z) - Approximate separation of quantum gates and separation experiments of
CNOT based on Particle Swarm Optimization algorithm [1.4821822452801385]
Yingは、2つ以上の小さな容量の量子コンピュータを使用して、より大きな容量の量子コンピューティングシステムを作成することを考案した。
主な障害は、回路全体の量子ゲートを分離し、局所ゲートのテンソル積を生成することである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-15T08:10:22Z) - Random quantum circuits transform local noise into global white noise [118.18170052022323]
低忠実度状態におけるノイズランダム量子回路の測定結果の分布について検討する。
十分に弱くユニタリな局所雑音に対して、一般的なノイズ回路インスタンスの出力分布$p_textnoisy$間の相関(線形クロスエントロピーベンチマークで測定)は指数関数的に減少する。
ノイズが不整合であれば、出力分布は、正確に同じ速度で均一分布の$p_textunif$に近づく。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-29T19:26:28Z) - Average-case Speedup for Product Formulas [69.68937033275746]
製品公式(英: Product formulas)またはトロッター化(英: Trotterization)は、量子系をシミュレートする最も古い方法であり、いまだに魅力的な方法である。
我々は、ほとんどの入力状態に対して、トロッター誤差が定性的に優れたスケーリングを示すことを証明した。
我々の結果は、平均的なケースにおける量子アルゴリズムの研究の扉を開く。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-09T18:49:48Z) - Accurate methods for the analysis of strong-drive effects in parametric
gates [94.70553167084388]
正確な数値と摂動解析手法を用いて効率的にゲートパラメータを抽出する方法を示す。
我々は,$i$SWAP, Control-Z, CNOT など,異なる種類のゲートに対する最適操作条件を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-06T02:02:54Z) - Interactive quantum advantage with noisy, shallow Clifford circuits [0.0]
本稿では,Grier と Schaeffer の対話プロトコルに耐雑音性を加えるための戦略を示す。
この削減の重要な要素は、古典的なシミュレーションタスクにおける平均ケースの硬さを示すことである。
シュミレートするために$oplus$L-hardの量子タスクでさえそうであることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-13T00:54:45Z) - Efficient classical simulation of random shallow 2D quantum circuits [104.50546079040298]
ランダム量子回路は古典的にシミュレートするのは難しいと見なされる。
典型例の近似シミュレーションは, 正確なシミュレーションとほぼ同程度に困難であることを示す。
また、十分に浅いランダム回路はより一般的に効率的にシミュレーション可能であると推測する。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-12-31T19:00:00Z) - Approximate unitary $t$-designs by short random quantum circuits using
nearest-neighbor and long-range gates [0.0]
ply(t)cdot n1/D$-depth local random quantum circuits with two qudit Near-ighbor gates are almost $t$-designs in various measures。
また,異なるモデルを用いた深度O(log(n)loglog(n)において,反濃縮が可能であることを証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2018-09-18T22:28:15Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。