論文の概要: Learning a distance measure from the information-estimation geometry of data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.02514v1
• Date: Thu, 02 Oct 2025 19:39:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-06 16:35:52.149485
• Title: Learning a distance measure from the information-estimation geometry of data
• Title（参考訳）: データの情報推定幾何から距離測度を学習する
• Authors: Guy Ohayon, Pierre-Etienne H. Fiquet, Florentin Guth, Jona Ballé, Eero P. Simoncelli,
• Abstract要約: Information-Estimation Metric (IEM)は,信号領域上の基礎となる連続確率密度から導出される距離関数の新たな形式である。 特に、IEMは、ノイズ振幅の範囲でそれらのノイズベクトルを比較して得られる。 実験により、このIMMは人間の知覚的判断を予測する上で、最先端の教師付き画像品質指標と競合するか、上回っていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.114396138112706
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce the Information-Estimation Metric (IEM), a novel form of distance function derived from an underlying continuous probability density over a domain of signals. The IEM is rooted in a fundamental relationship between information theory and estimation theory, which links the log-probability of a signal with the errors of an optimal denoiser, applied to noisy observations of the signal. In particular, the IEM between a pair of signals is obtained by comparing their denoising error vectors over a range of noise amplitudes. Geometrically, this amounts to comparing the score vector fields of the blurred density around the signals over a range of blur levels. We prove that the IEM is a valid global metric and derive a closed-form expression for its local second-order approximation, which yields a Riemannian metric. For Gaussian-distributed signals, the IEM coincides with the Mahalanobis distance. But for more complex distributions, it adapts, both locally and globally, to the geometry of the distribution. In practice, the IEM can be computed using a learned denoiser (analogous to generative diffusion models) and solving a one-dimensional integral. To demonstrate the value of our framework, we learn an IEM on the ImageNet database. Experiments show that this IEM is competitive with or outperforms state-of-the-art supervised image quality metrics in predicting human perceptual judgments.
• Abstract（参考訳）: Information-Estimation Metric (IEM)は,信号領域上の基礎となる連続確率密度から導出される距離関数の新たな形式である。 IEMは、信号の対数確率と最適なデノイザの誤差を結びつける情報理論と推定理論の基本的な関係に根ざしている。 特に、一対の信号間のIMMは、雑音振幅の範囲でそれらの偏差誤差ベクトルを比較して得られる。 幾何学的には、これは信号の周囲のぼやけた密度のスコアベクトル場を、ブラーレベルの範囲で比較する。 IEM は有効な大域計量であり、リーマン計量をもたらす局所二階近似の閉形式式を導出することを証明する。 ガウス分布信号では、IEMはマハラノビス距離と一致する。 しかし、より複雑な分布に対しては、局所的かつグローバル的に分布の幾何学に適応する。 実際には、IEMは学習されたデノイザー(生成拡散モデルに類似)を用いて計算し、一次元積分を解くことができる。 フレームワークの価値を示すために、ImageNetデータベース上でIMMを学習する。 実験により、このIMMは人間の知覚的判断を予測する上で、最先端の教師付き画像品質指標と競合するか、上回っていることが示された。

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