論文の概要: Can Data-Driven Dynamics Reveal Hidden Physics? There Is A Need for Interpretable Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.02683v1
• Date: Fri, 03 Oct 2025 02:50:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-06 16:35:52.245766
• Title: Can Data-Driven Dynamics Reveal Hidden Physics? There Is A Need for Interpretable Neural Operators
• Title（参考訳）: データ駆動力学は隠れた物理学を発見できるのか?解釈可能なニューラル演算子の必要性
• Authors: Wenhan Gao, Jian Luo, Fang Wan, Ruichen Xu, Xiang Liu, Haipeng Xing, Yi Liu,
• Abstract要約: 1)グリッドで学習する空間ドメインモデルと,(2)関数ベースで学習する機能ドメインモデルである。 具体的には、ニューラルネットワークの予測過程を説明し、ニューラルネットワークがデータから隠れた物理的パターンを学習できることを示す。 次に、単純な双空間マルチスケールモデルがSOTAの性能を達成できることを示し、二重空間マルチ比スケールモデルが複雑な物理を学ぶ大きな可能性を秘めていると信じている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.591168773809635
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently, neural operators have emerged as powerful tools for learning mappings between function spaces, enabling data-driven simulations of complex dynamics. Despite their successes, a deeper understanding of their learning mechanisms remains underexplored. In this work, we classify neural operators into two types: (1) Spatial domain models that learn on grids and (2) Functional domain models that learn with function bases. We present several viewpoints based on this classification and focus on learning data-driven dynamics adhering to physical principles. Specifically, we provide a way to explain the prediction-making process of neural operators and show that neural operator can learn hidden physical patterns from data. However, this explanation method is limited to specific situations, highlighting the urgent need for generalizable explanation methods. Next, we show that a simple dual-space multi-scale model can achieve SOTA performance and we believe that dual-space multi-spatio-scale models hold significant potential to learn complex physics and require further investigation. Lastly, we discuss the critical need for principled frameworks to incorporate known physics into neural operators, enabling better generalization and uncovering more hidden physical phenomena.
• Abstract（参考訳）: 近年、ニューラルネットワークは関数空間間のマッピングを学習するための強力なツールとして登場し、複雑な力学のデータ駆動シミュレーションを可能にしている。 彼らの成功にもかかわらず、彼らの学習メカニズムの深い理解はいまだに過小評価されている。 本研究では,ニューラルネットワークを,グリッド上で学習する空間領域モデルと,関数ベースで学習する関数領域モデルという2つのタイプに分類する。 この分類に基づいていくつかの視点を提示し、物理原理に固執するデータ駆動力学の学習に焦点をあてる。 具体的には、ニューラルネットワークの予測過程を説明し、ニューラルネットワークがデータから隠れた物理的パターンを学習できることを示す。 しかし、この説明方法は特定の状況に限られており、一般化可能な説明方法の緊急性を強調している。 次に、単純な双空間マルチスケールモデルがSOTAの性能を達成できることを示し、二重空間マルチスケールモデルが複雑な物理を学習し、さらなる研究を必要とする可能性を秘めていると信じている。 最後に、既知の物理をニューラル演算子に組み入れ、より一般化し、より隠れた物理現象を明らかにするための、原理化されたフレームワークの批判的必要性について論じる。

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