論文の概要: Rates of Convergence of Generalised Variational Inference Posteriors under Prior Misspecification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.03109v1
• Date: Fri, 03 Oct 2025 15:36:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-06 16:35:52.459164
• Title: Rates of Convergence of Generalised Variational Inference Posteriors under Prior Misspecification
• Title（参考訳）: 先行的ミス種別における一般変分後者の収束率
• Authors: Terje Mildner, Paris Giampouras, Theodoros Damoulas,
• Abstract要約: 我々は、有界な発散を持つ一般化変分推論フレームワークにおいて、事前の誤特定に対する収束率とロバスト性を証明する。 これは GVI と Federated GVI にとって重要なオープンな課題である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.782149855051891
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove rates of convergence and robustness to prior misspecification within a Generalised Variational Inference (GVI) framework with bounded divergences. This addresses a significant open challenge for GVI and Federated GVI that employ a different divergence to the Kullback--Leibler under prior misspecification, operate within a subset of possible probability measures, and result in intractable posteriors. Our theoretical contributions cover severe prior misspecification while relying on our ability to restrict the space of possible GVI posterior measures, and infer properties based on this space. In particular, we are able to establish sufficient conditions for existence and uniqueness of GVI posteriors on arbitrary Polish spaces, prove that the GVI posterior measure concentrates on a neighbourhood of loss minimisers, and extend this to rates of convergence regardless of the prior measure.
• Abstract（参考訳）: 一般化変分推論(GVI)フレームワークにおける事前の誤特定に対する収束率とロバスト性を示す。 このことは GVI とフェデレート GVI にとって重要なオープンな課題であり、これは事前の誤特定の下でクルバック-リーブラーと異なる相違を利用して確率測度のサブセット内で動作し、難解な後部を生じる。 我々の理論的な貢献は、GVI後続測度の空間を制限し、この空間に基づいて特性を推測する能力に依存しながら、厳しい事前不特定をカバーしている。 特に、任意のポーランド空間上でのGVI後続測度の存在と一意性について十分な条件を確立することができ、GVI後続測度が損失最小値の近傍に集中することを証明し、事前測度によらず収束率に拡張することができる。

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