論文の概要: Mathematically rigorous proofs for Shapley explanations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.03281v1
• Date: Sun, 28 Sep 2025 18:26:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 19:16:49.461126
• Title: Mathematically rigorous proofs for Shapley explanations
• Title（参考訳）: シェープリー説明の数学的厳密な証明
• Authors: David van Batenburg,
• Abstract要約: 数学的に厳密な観点から、Lundberg と Lee の2つの主要な結果について議論する。 最初の結果は、Youngの公理に基づく機械学習におけるShapley値の公理的評価である。 2つ目の結果は、重み付き線形回帰問題の一意解としてShapley値を記述することができることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Machine Learning is becoming increasingly more important in today's world. It is therefore very important to provide understanding of the decision-making process of machine-learning models. A popular way to do this is by looking at the Shapley-Values of these models as introduced by Lundberg and Lee. In this thesis, we discuss the two main results by Lundberg and Lee from a mathematically rigorous standpoint and provide full proofs, which are not available from the original material. The first result of this thesis is an axiomatic characterization of the Shapley values in machine learning based on axioms by Young. We show that the Shapley values are the unique explanation to satisfy local accuracy, missingness, symmetry and consistency. Lundberg and Lee claim that the symmetry axiom is redundant for explanations. However, we provide a counterexample that shows the symmetry axiom is in fact essential. The second result shows that we can write the Shapley values as the unique solution to a weighted linear regression problem. This result is proven with the use of dimensionality reduction.
• Abstract（参考訳）: 今日の世界では、機械学習がますます重要になっています。 したがって、機械学習モデルの意思決定プロセスを理解することが非常に重要である。 一般的な方法は、Lundberg氏とLee氏によって導入されたこれらのモデルのShapley-Valuesを見ることだ。 この論文では、数学的に厳密な立場から、Lundberg と Lee の2つの主要な結果について議論し、元の資料からは得られない完全な証明を提供する。 この論文の最初の結果は、ヤングの公理に基づく機械学習におけるShapley値の公理的評価である。 我々は,Shapley値が局所的精度,欠落度,対称性,一貫性を満足する唯一の説明であることを示す。 Lundberg と Lee は、対称性の公理は説明のために冗長であると主張している。 しかし、対称性の公理が実際に必須であることを示す反例を提供する。 2つ目の結果は、重み付き線形回帰問題の一意解としてShapley値を記述することができることを示している。 この結果は次元還元を用いて証明される。

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