論文の概要: Towards the simulation of higher-order quantum resources: a general type-theoretic approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.03622v1
• Date: Sat, 04 Oct 2025 02:07:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.159009
• Title: Towards the simulation of higher-order quantum resources: a general type-theoretic approach
• Title（参考訳）: 高次量子資源のシミュレーションに向けて : 一般型理論的アプローチ
• Authors: Samuel B. Steakley, Elia Zanoni, Carlo Maria Scandolo,
• Abstract要約: 我々は、全ての順序を一様に扱う理論的枠組みを開発する。 すべての位数に完全正則性の概念を一般化する凸錐の族を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum resources exist in a hierarchy of multiple levels. At order zero, quantum states are transformed by linear maps (channels, or gates) in order to perform computations or simulate other states. At order one, gates and channels are transformed by linear maps (superchannels) in order to simulate other gates. To develop a full hierarchy of quantum resources, beyond those first two orders, and to account for the fact that quantum protocols can interconvert resources of different orders, we need a theoretical framework that addresses all orders in a uniform manner. We introduce a framework based on a system of types, which label the different kinds of objects that are present at different orders. We equip the framework with a parallel product operation that modifies and generalizes the tensor product so as to be operationally meaningful for maps of distinct and arbitrary orders. Finally, we introduce a family of convex cones that generalize the notion of complete positivity to all orders, with the aim of characterizing the objects that are physically admissible, facilitating an operational treatment of quantum objects at any order.
• Abstract（参考訳）: 量子リソースは、複数のレベルの階層に存在する。 次数ゼロでは、量子状態は線形写像(チャネルまたはゲート)によって変換され、計算や他の状態のシミュレートを行う。 順に、ゲートとチャネルは、他のゲートをシミュレートするために線形写像(スーパーチャネル)によって変換される。 最初の2つの順序を超える量子資源の完全な階層を構築するためには、量子プロトコルが異なる順序のリソースを相互変換できるという事実を考慮するため、全ての順序を均一に扱う理論的な枠組みが必要である。 本稿では,異なる順序に存在する異なる種類のオブジェクトをラベル付けする,型システムに基づくフレームワークを提案する。 フレームワークに並列な積演算を装備し、テンソル積を変更して一般化し、異なる順序の写像と任意の順序の写像に対して操作的に意味を持つようにする。 最後に、あらゆる順序で量子オブジェクトの操作を容易にし、物理的に許容できる対象を特徴付けることを目的として、全順序に完全正の考え方を一般化する凸錐の族を導入する。

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