論文の概要: Modeling Time Series Dynamics with Fourier Ordinary Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04133v1
• Date: Sun, 05 Oct 2025 10:27:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.477843
• Title: Modeling Time Series Dynamics with Fourier Ordinary Differential Equations
• Title（参考訳）: フーリエ正規微分方程式を用いた時系列ダイナミクスのモデル化
• Authors: Muhao Guo, Yang Weng,
• Abstract要約: FODEはFourierドメインに動的を埋め込むアプローチです。 FODEは、時間領域において解明され続けるグローバルなパターンと周期的な振舞いを明らかにする。 様々な時系列データセットの実験により、FODEは精度と効率の両面で既存の手法より優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.156484100374059
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural ODEs (NODEs) have emerged as powerful tools for modeling time series data, offering the flexibility to adapt to varying input scales and capture complex dynamics. However, they face significant challenges: first, their reliance on time-domain representations often limits their ability to capture long-term dependencies and periodic structures; second, the inherent mismatch between their continuous-time formulation and the discrete nature of real-world data can lead to loss of granularity and predictive accuracy. To address these limitations, we propose Fourier Ordinary Differential Equations (FODEs), an approach that embeds the dynamics in the Fourier domain. By transforming time-series data into the frequency domain using the Fast Fourier Transform (FFT), FODEs uncover global patterns and periodic behaviors that remain elusive in the time domain. Additionally, we introduce a learnable element-wise filtering mechanism that aligns continuous model outputs with discrete observations, preserving granularity and enhancing accuracy. Experiments on various time series datasets demonstrate that FODEs outperform existing methods in terms of both accuracy and efficiency. By effectively capturing both long- and short-term patterns, FODEs provide a robust framework for modeling time series dynamics.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク(NODE)は時系列データをモデリングするための強力なツールとして登場し、様々な入力スケールに適応し、複雑なダイナミクスをキャプチャする柔軟性を提供する。 しかし、それらは大きな課題に直面している: まず、時間領域表現への依存は、長期の依存関係と周期的な構造をキャプチャする能力を制限している。 これらの制約に対処するために、フーリエ領域にダイナミクスを埋め込むアプローチであるフーリエ正規微分方程式(FODE)を提案する。 時系列データをFFT(Fast Fourier Transform)を使用して周波数領域に変換することで、FODEは、時間領域において解明されるままのグローバルなパターンと周期的な振る舞いを明らかにする。 さらに、連続したモデルの出力を離散的な観測と整合させ、粒度を保ち精度を向上する学習可能な要素ワイズフィルタリング機構を導入する。 様々な時系列データセットの実験により、FODEは精度と効率の両面で既存の手法より優れていることが示された。 長期パターンと短期パターンの両方を効果的にキャプチャすることで、FODEは時系列ダイナミクスをモデリングするための堅牢なフレームワークを提供する。

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