論文の概要: Divergence Phase Index: A Riesz-Transform Framework for Multidimensional Phase Difference Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04426v1
• Date: Mon, 06 Oct 2025 01:39:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.642784
• Title: Divergence Phase Index: A Riesz-Transform Framework for Multidimensional Phase Difference Analysis
• Title（参考訳）: 微分位相指数:多次元位相差解析のためのリース変換フレームワーク
• Authors: Magaly Catanzariti, Hugo Aimar, Diego M. Mateos,
• Abstract要約: 1次元信号と多次元信号の位相差を定量化するための新しいフレームワークであるDPIを導入する。 古典的ヒルベルト変換位相測度に基づいて、DPIはこれらの原理をより高次元に拡張し、幾何学的な計量を提供する。 てんかん発作時の頭蓋内脳波(iEEG)記録を含む,合成および実世界のデータセットに本手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce the Divergence Phase Index (DPI), a novel framework for quantifying phase differences in one and multidimensional signals, grounded in harmonic analysis via the Riesz transform. Based on classical Hilbert Transform phase measures, the DPI extends these principles to higher dimensions, offering a geometry-aware metric that is invariant to intensity scaling and sensitive to structural changes. We applied this method on both synthetic and real-world datasets, including intracranial EEG (iEEG) recordings during epileptic seizures, high-resolution microscopy images, and paintings. In the 1D case, the DPI robustly detects hypersynchronization associated with generalized epilepsy, while in 2D, it reveals subtle, imperceptible changes in images and artworks. Additionally, it can detect rotational variations in highly isotropic microscopy images. The DPI's robustness to amplitude variations and its adaptability across domains enable its use in diverse applications from nonlinear dynamics, complex systems analysis, to multidimensional signal processing.
• Abstract（参考訳）: 我々は1次元信号と多次元信号の位相差を定量化するための新しいフレームワークであるDPI(Diversergence Phase Index)を導入する。 古典的ヒルベルト変換位相測度に基づいて、DPIはこれらの原理を高次元に拡張し、強度スケーリングに不変で構造変化に敏感な幾何対応計量を提供する。 本手法を,てんかん発作時の頭蓋内脳波(iEEG)記録,高分解能顕微鏡画像,絵画などの合成および実世界のデータセットに適用した。 1Dの場合、DPIは一般化てんかんに関連する過同期をしっかりと検出するが、2Dでは画像やアートワークの微妙な変化が現れる。 さらに、高等方性顕微鏡画像の回転変動を検出することができる。 振幅変動に対するDPIの頑健さと領域間の適応性は、非線形力学、複雑なシステム解析、多次元信号処理など、様々な用途で利用することができる。

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