論文の概要: Lovász Meets Lieb-Schultz-Mattis: Complexity in Approximate Quantum Error Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04453v1
• Date: Mon, 06 Oct 2025 03:00:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.664196
• Title: Lovász Meets Lieb-Schultz-Mattis: Complexity in Approximate Quantum Error Correction
• Title（参考訳）: Lovász氏がLieb-Schultz-Mattis氏:近似量子エラー補正の複雑さ
• Authors: Jinmin Yi, Ruizhi Liu, Zhi Li,
• Abstract要約: 我々は,AQECの誤り訂正力とコード状態作成の難しさの緊張関係を明らかにする。 短距離の絡み合った状態は局所演算子を介して識別可能である必要があることを示す。 我々のフレームワークは、Lieb-Schultz-Mattis型制約を持つシステムに対して、新しい視点を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.614650093702117
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Approximate quantum error correction (AQEC) provides a versatile framework for both quantum information processing and probing many-body entanglement. We reveal a fundamental tension between the error-correcting power of an AQEC and the hardness of code state preparation. More precisely, through a novel application of the Lov\'asz local lemma, we establish a fundamental trade-off between local indistinguishability and circuit complexity, showing that orthogonal short-range entangled states must be distinguishable via a local operator. These results offer a powerful tool for exploring quantum circuit complexity across diverse settings. As applications, we derive stronger constraints on the complexity of AQEC codes with transversal logical gates and establish strong complexity lower bounds for W state preparation. Our framework also provides a novel perspective for systems with Lieb-Schultz-Mattis type constraints.
• Abstract（参考訳）: 近似量子誤り訂正(AQEC)は、量子情報処理と多体絡みの探索の両方のための汎用的なフレームワークを提供する。 我々は,AQECの誤り訂正力とコード状態作成の難しさの基本的な緊張関係を明らかにする。 より正確には、Lov\'asz局所補題の新たな応用により、局所不明瞭性と回路複雑性の基本的なトレードオフを確立し、直交短距離絡み状態が局所作用素を介して識別可能であることを示す。 これらの結果は、様々な設定で量子回路の複雑さを探索するための強力なツールを提供する。 応用として、AQEC符号の超越論理ゲートによる複雑さに対する強い制約を導出し、W状態準備のための強い複雑性の下限を確立する。 我々のフレームワークは、Lieb-Schultz-Mattis型制約を持つシステムに対して、新しい視点を提供する。

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