論文の概要: Inverse Mixed-Integer Programming: Learning Constraints then Objective Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04455v1
• Date: Mon, 06 Oct 2025 03:02:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.666452
• Title: Inverse Mixed-Integer Programming: Learning Constraints then Objective Functions
• Title（参考訳）: 逆混合整数プログラミング:制約学習と目的関数
• Authors: Akira Kitaoka,
• Abstract要約: 本稿では,目的関数を関数の線形結合として表現し,制約を関数としきい値で表現する問題を2段階に分類する手法を提案する。 具体的には,まず制約を学習し,目的関数を学習する。 本手法は,最大100個の決定変数を持つ整数線形計画法として定式化されたスケジューリング問題に適用可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In mixed-integer linear programming, data-driven inverse optimization that learns the objective function and the constraints from observed data plays an important role in constructing appropriate mathematical models for various fields, including power systems and scheduling. However, to the best of our knowledge, there is no known method for learning both the objective functions and the constraints. In this paper, we propose a two-stage method for a class of problems where the objective function is expressed as a linear combination of functions and the constraints are represented by functions and thresholds. Specifically, our method first learns the constraints and then learns the objective function. On the theoretical side, we show the proposed method can solve inverse optimization problems in finite dataset, develop statistical learning theory in pseudometric spaces and sub-Gaussian distributions, and construct a statistical learning for inverse optimization. On the experimental side, we demonstrate that our method is practically applicable for scheduling problems formulated as integer linear programmings with up to 100 decision variables, which are typical in real-world settings.
• Abstract（参考訳）: 混合整数線形プログラミングでは、目的関数と観測データからの制約を学習するデータ駆動逆最適化が、電力システムやスケジューリングを含む様々な分野において適切な数学的モデルを構築する上で重要な役割を果たしている。 しかし、私たちの知る限りでは、目的関数と制約の両方を学ぶための既知の方法は存在しない。 本稿では,目的関数を関数の線形結合として表現し,制約を関数としきい値で表現する問題を2段階に分類する手法を提案する。 具体的には,まず制約を学習し,目的関数を学習する。 理論的な側面から,提案手法は,有限データセットにおける逆最適化問題を解き,擬似距離空間および準ガウス分布における統計的学習理論を開発し,逆最適化のための統計的学習を構築することができることを示す。 実験的な側面から,本手法は実世界の典型的な100個の決定変数を持つ整数線形計画法として定式化されたスケジューリング問題に適用可能であることを示す。

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