論文の概要: Graph-Aware Diffusion for Signal Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05036v1
• Date: Mon, 06 Oct 2025 17:11:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:53:00.009886
• Title: Graph-Aware Diffusion for Signal Generation
• Title（参考訳）: 信号生成のためのグラフ認識拡散
• Authors: Sergio Rozada, Vimal K. B., Andrea Cavallo, Antonio G. Marques, Hadi Jamali-Rad, Elvin Isufi,
• Abstract要約: 与えられたグラフ上に定義された未知分布からグラフ信号を生成する問題について検討する。 提案手法は,視覚とグラフ生成において確立された生成拡散モデルに基づく。 合成データ,実走行速度測定,温度センサネットワークにおけるGADの利点を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.631095096228
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of generating graph signals from unknown distributions defined over given graphs, relevant to domains such as recommender systems or sensor networks. Our approach builds on generative diffusion models, which are well established in vision and graph generation but remain underexplored for graph signals. Existing methods lack generality, either ignoring the graph structure in the forward process or designing graph-aware mechanisms tailored to specific domains. We adopt a forward process that incorporates the graph through the heat equation. Rather than relying on the standard formulation, we consider a time-warped coefficient to mitigate the exponential decay of the drift term, yielding a graph-aware generative diffusion model (GAD). We analyze its forward dynamics, proving convergence to a Gaussian Markov random field with covariance parametrized by the graph Laplacian, and interpret the backward dynamics as a sequence of graph-signal denoising problems. Finally, we demonstrate the advantages of GAD on synthetic data, real traffic speed measurements, and a temperature sensor network.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,提案するグラフ上に定義された未知分布から,レコメンダシステムやセンサネットワークなどの領域に関係のあるグラフ信号を生成する問題について検討する。 提案手法は,視覚やグラフ生成において確立されているが,グラフ信号の探索が不十分な生成拡散モデルに基づく。 既存の方法は、フォワードプロセスのグラフ構造を無視したり、特定のドメインに合わせたグラフ認識機構を設計したりするなど、一般性に欠ける。 我々は熱方程式を通してグラフを組み込むフォワードプロセスを採用する。 標準定式化に頼らず、ドリフト項の指数的減衰を緩和する時間歪み係数を考察し、グラフ認識生成拡散モデル(GAD)を導出する。 グラフラプラシアンによりパラメタライズされた共分散を持つガウスマルコフ確率場への収束を証明し、グラフ信号分解問題の列として後方ダイナミクスを解釈する。 最後に、合成データ、実走行速度の測定、温度センサネットワークにおけるGADの利点を示す。

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