論文の概要: A Unified Optimization Framework for Multiclass Classification with Structured Hyperplane Arrangements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05047v1
• Date: Mon, 06 Oct 2025 17:26:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:53:00.014168
• Title: A Unified Optimization Framework for Multiclass Classification with Structured Hyperplane Arrangements
• Title（参考訳）: 構造超平面アレンジメントを用いたマルチクラス分類のための統一最適化フレームワーク
• Authors: Víctor Blanco, Harshit Kothari, James Luedtke,
• Abstract要約: 本稿では,超平面の配置に基づくマルチクラス分類のための新しい数学的最適化モデルを提案する。 提案手法は,誤分類エラーを最小限に抑えつつ,クラス分離を最大化するコアサポートベクターマシン(SVM)のパラダイムを保っている。 非線形決定境界の構築を可能にするカーネルベースの拡張を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8156494881838946
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we propose a new mathematical optimization model for multiclass classification based on arrangements of hyperplanes. Our approach preserves the core support vector machine (SVM) paradigm of maximizing class separation while minimizing misclassification errors, and it is computationally more efficient than a previous formulation. We present a kernel-based extension that allows it to construct nonlinear decision boundaries. Furthermore, we show how the framework can naturally incorporate alternative geometric structures, including classification trees, $\ell_p$-SVMs, and models with discrete feature selection. To address large-scale instances, we develop a dynamic clustering matheuristic that leverages the proposed MIP formulation. Extensive computational experiments demonstrate the efficiency of the proposed model and dynamic clustering heuristic, and we report competitive classification performance on both synthetic datasets and real-world benchmarks from the UCI Machine Learning Repository, comparing our method with state-of-the-art implementations available in scikit-learn.
• Abstract（参考訳）: 本論文では,超平面の配置に基づくマルチクラス分類のための新しい数学的最適化モデルを提案する。 本手法は,誤り分類エラーを最小限に抑えつつ,クラス分離を最大化するコアサポートベクトルマシン(SVM)のパラダイムを保ち,従来の定式化よりも計算効率がよい。 非線形決定境界の構築を可能にするカーネルベースの拡張を提案する。 さらに,分類木や$\ell_p$-SVM,離散的特徴選択モデルなど,他の幾何学的構造を自然に組み込む方法を示す。 大規模インスタンスに対処するため,提案したMIP定式化を利用した動的クラスタリング数学的手法を開発した。 UCI Machine Learning Repository から合成データセットと実世界のベンチマークの競合分類性能を報告し,本手法をシキトラーンで利用可能な最先端実装と比較した。

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