論文の概要: An Algorithmic Information-Theoretic Perspective on the Symbol Grounding Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05153v1
• Date: Thu, 02 Oct 2025 17:22:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-27 22:13:09.303586
• Title: An Algorithmic Information-Theoretic Perspective on the Symbol Grounding Problem
• Title（参考訳）: 記号接地問題に対するアルゴリズム情報理論の視点
• Authors: Zhangchi Liu,
• Abstract要約: 意味の基底は情報理論の限界によって制約される過程であることを示す。 シンボルシステムを汎用チューリングマシンとしてモデル化し,情報圧縮の行為としてグラウンド化を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.65268245109828
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper provides a definitive, unifying framework for the Symbol Grounding Problem (SGP) by reformulating it within Algorithmic Information Theory (AIT). We demonstrate that the grounding of meaning is a process fundamentally constrained by information-theoretic limits, thereby unifying the G\"odelian (self-reference) and No Free Lunch (statistical) perspectives. We model a symbolic system as a universal Turing machine and define grounding as an act of information compression. The argument proceeds in four stages. First, we prove that a purely symbolic system cannot ground almost all possible "worlds" (data strings), as they are algorithmically random and thus incompressible. Second, we show that any statically grounded system, specialized for compressing a specific world, is inherently incomplete because an adversarial, incompressible world relative to the system can always be constructed. Third, the "grounding act" of adapting to a new world is proven to be non-inferable, as it requires the input of new information (a shorter program) that cannot be deduced from the system's existing code. Finally, we use Chaitin's Incompleteness Theorem to prove that any algorithmic learning process is itself a finite system that cannot comprehend or model worlds whose complexity provably exceeds its own. This establishes that meaning is the open-ended process of a system perpetually attempting to overcome its own information-theoretic limitations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,アルゴリズム情報理論 (AIT) において,記号接地問題 (SGP) に対する決定的統一フレームワークを提案する。 我々は、意味の基底は、情報理論的限界によって基本的に制約されたプロセスであり、したがって、G\"dedelian(自己参照)とNo Free Lunch(統計的)の観点を統一するものであることを実証する。我々は、記号系を普遍的なチューリングマシンとしてモデル化し、基盤を情報圧縮の行為として定義する。まず、純粋記号系が、アルゴリズム的にランダムであり、かつ圧縮不能であるため、ほぼ全ての可能な"世界"(データ文字列)をグラウンドできないことを証明する。次に、特定の世界を圧縮するための静的接地系は、常に敵対的、非圧縮性のある世界を構築することができるため、本質的に不完全であることを示す。第3の「グラウンド」は、新しい世界への適応が証明できないことを証明する。 最後に、Chaitinの不完全性定理を用いて、アルゴリズム学習プロセスがそれ自体が、複雑性がそれ自身を超えることを証明できない有限なシステムであることを証明する。 これは、意味が、自身の情報理論の限界を永久に克服しようとするシステムのオープンエンドプロセスであることを示す。

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