論文の概要: Learning Mixtures of Linear Dynamical Systems (MoLDS) via Hybrid Tensor-EM Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06091v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 16:17:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-08 17:57:08.348217
• Title: Learning Mixtures of Linear Dynamical Systems (MoLDS) via Hybrid Tensor-EM Method
• Title（参考訳）: ハイブリッドテンソル-EM法による線形力学系(MoLDS)の学習
• Authors: Lulu Gong, Shreya Saxena,
• Abstract要約: 我々は,MOLDS学習における識別可能性を保証するテンソルベース手法を提案する。 次に、霊長類以外の霊長類が異なる方向に到達している間に、霊長類体性感覚皮質からの神経記録を分析する。 本手法は,各条件に適合する制御された単一LDSと一致し,異なる条件を個別のサブシステムとしてモデル化し,クラスタ化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1102602510192736
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mixtures of linear dynamical systems (MoLDS) provide a path to model time-series data that exhibit diverse temporal dynamics across trajectories. However, its application remains challenging in complex and noisy settings, limiting its effectiveness for neural data analysis. Tensor-based moment methods can provide global identifiability guarantees for MoLDS, but their performance degrades under noise and complexity. Commonly used expectation-maximization (EM) methods offer flexibility in fitting latent models but are highly sensitive to initialization and prone to poor local minima. Here, we propose a tensor-based method that provides identifiability guarantees for learning MoLDS, which is followed by EM updates to combine the strengths of both approaches. The novelty in our approach lies in the construction of moment tensors using the input-output data to recover globally consistent estimates of mixture weights and system parameters. These estimates can then be refined through a Kalman EM algorithm, with closed-form updates for all LDS parameters. We validate our framework on synthetic benchmarks and real-world datasets. On synthetic data, the proposed Tensor-EM method achieves more reliable recovery and improved robustness compared to either pure tensor or randomly initialized EM methods. We then analyze neural recordings from the primate somatosensory cortex while a non-human primate performs reaches in different directions. Our method successfully models and clusters different conditions as separate subsystems, consistent with supervised single-LDS fits for each condition. Finally, we apply this approach to another neural dataset where monkeys perform a sequential reaching task. These results demonstrate that MoLDS provides an effective framework for modeling complex neural data, and that Tensor-EM is a reliable approach to MoLDS learning for these applications.
• Abstract（参考訳）: 線形力学系(MoLDS)の混合は、軌跡をまたいだ様々な時間的ダイナミクスを示す時系列データをモデル化するための経路を提供する。 しかし、そのアプリケーションは複雑でノイズの多い環境では依然として困難であり、ニューラルネットワーク解析の有効性を制限している。 テンソルベースのモーメント法は、MOLDSのグローバルな識別可能性を保証するが、その性能はノイズと複雑さの下で低下する。 一般的に使用される予測最大化(EM)法は、潜伏モデルに適合する柔軟性を提供するが、初期化に非常に敏感であり、局所的なミニマが貧弱である。 そこで本研究では,MOLDSの学習における識別可能性を保証するテンソルベースの手法を提案する。 提案手法の斬新さは,入力出力データを用いたモーメントテンソルの構築による混合重みとシステムパラメータの普遍的一貫した推定値の復元にある。 これらの推定は、全てのLSDパラメータをクローズドフォームで更新するカルマンEMアルゴリズムによって洗練することができる。 合成ベンチマークと実世界のデータセットに基づいて、我々のフレームワークを検証する。 合成データにおいて,提案手法は純粋テンソル法やランダム初期化EM法と比較して信頼性が高く,堅牢性も向上する。 次に、霊長類以外の霊長類が異なる方向に到達している間に、霊長類体性感覚皮質からの神経記録を分析する。 本手法は,各条件に適合する制御された単一LDSと整合して,異なる条件を個別のサブシステムとしてモデル化し,クラスタ化する。 最後に、猿が逐次到達タスクを行う別のニューラルネットワークに適用する。 これらの結果から、MOLDSは複雑なニューラルネットワークをモデリングするための効果的なフレームワークであり、Tensor-EMはMOLDS学習に対する信頼性の高いアプローチであることが示された。

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