論文の概要: An efficient algorithm to compute entanglement in states with low magic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06318v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.120757
• Title: An efficient algorithm to compute entanglement in states with low magic
• Title（参考訳）: 低魔法状態における絡み合いの効率的な計算アルゴリズム
• Authors: ChunJun Cao, Gong Cheng, Tianci Zhou,
• Abstract要約: 絡み合いの効率的な抽出は、動的量子過程の理解に役立てることができる。 我々は、これらの状態に対するフォン・ノイマンエントロピーと絡み合いスペクトルを計算するための効率的な古典的アルゴリズムを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.189994857052634
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A bottleneck for analyzing the interplay between magic and entanglement is the computation of these quantities in highly entangled quantum many-body magic states. Efficient extraction of entanglement can also inform our understanding of dynamical quantum processes such as measurement-induced phase transition and approximate unitary designs. We develop an efficient classical algorithm to compute the von Neumann entropy and entanglement spectrum for such states under the condition that they have low stabilizer nullity. The algorithm exploits the property of stabilizer codes to separate entanglement into two pieces: one generated by the common stabilizer group and the other from the logical state. The low-nullity constraint ensures both pieces can be computed efficiently. Our algorithm can be applied to study the entanglement in sparsely $T$-doped circuits with possible Pauli measurements as well as certain classes of states that have both high entanglement and magic. Combining with stabilizer learning subroutines, it also enables the efficient learning of von Neumann entropies for low-nullity states prepared on quantum devices.
• Abstract（参考訳）: マジックと絡み合いの間の相互作用を分析するボトルネックは、高絡み合いの量子多体魔法状態におけるこれらの量の計算である。 エンタングルメントの効率的な抽出は、測定誘起相転移や近似ユニタリ設計のような動的量子過程の理解にも役立つ。 このような状態に対するフォン・ノイマンエントロピーと絡み合いスペクトルを、安定度が低い条件下で計算する効率的な古典的アルゴリズムを開発する。 このアルゴリズムは安定化器符号の特性を利用して絡み合いを2つに分け、一方は共通安定化器群によって生成され、もう一方は論理状態から生成される。 低零度制約により、両方のピースを効率的に計算できる。 我々のアルゴリズムは、高い絡み合いと魔法の両方を持つ特定の状態のクラスと同様に、パウリの測定が可能なわずかに$T$ドープ回路の絡み合いを研究するために応用できる。 安定学習サブルーチンと組み合わせることで、量子デバイス上に用意された低零点状態に対するフォン・ノイマンエントロピーの効率的な学習を可能にする。

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