論文の概要: Learning Coulomb Potentials and Beyond with Fermions in Continuous Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08471v1
- Date: Thu, 09 Oct 2025 17:11:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.233522
- Title: Learning Coulomb Potentials and Beyond with Fermions in Continuous Space
- Title（参考訳）: カラムポテンシャルの学習と継続空間におけるフェルミオンの活用
- Authors: Andreas Bluhm, Marius Lemm, Tim Möbus, Oliver Siebert,
- Abstract要約: 連続空間自由フェルミオンモデルにおける外部ポテンシャルを学習するためのモジュラーアルゴリズムを提案する。
格子ベースのアプローチと比較して、連続体は新しい数学的課題を提示している。
量子化学における核とイオンの電荷と位置のキャラクタリゼーションが考えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5749416770494706
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a modular algorithm for learning external potentials in continuous-space free-fermion models including Coulomb potentials in any dimension. Compared to the lattice-based approaches, the continuum presents new mathematical challenges: the state space is infinite-dimensional and the Hamiltonian contains the Laplacian, which is unbounded in the continuum and thus produces an unbounded speed of information propagation. Our framework addresses these difficulties through novel optimization methods or information-propagation bounds in combination with a priori regularity assumptions on the external potential. The resulting algorithm provides a unified and robust approach that covers both Coulomb interactions and other classes of physically relevant potentials. One possible application is the characterization of charge and position of nuclei and ions in quantum chemistry. Our results thus lay the foundation for a scalable and generalizable toolkit to explore fermionic systems governed by continuous-space interactions.
- Abstract（参考訳）: 任意の次元におけるクーロンポテンシャルを含む連続空間自由フェルミオンモデルにおける外部ポテンシャルを学習するためのモジュラーアルゴリズムを提案する。
状態空間は無限次元であり、ハミルトニアンにはラプラシアンが含まれており、これは連続体において非有界であり、したがって情報伝播の非有界な速度を生み出す。
本フレームワークは,新たな最適化手法や情報伝達境界を,外部ポテンシャルの事前正規性仮定と組み合わせることで,これらの課題に対処する。
結果として得られるアルゴリズムは、クーロン相互作用と他の物理的に関係のあるポテンシャルのクラスの両方をカバーする統一的で堅牢なアプローチを提供する。
量子化学における核とイオンの電荷と位置のキャラクタリゼーションが考えられる。
その結果、連続空間相互作用によって支配されるフェルミオン系を探索するスケーラブルで一般化可能なツールキットの基礎を築いた。
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