論文の概要: Generating Sizing Fields for Mesh Generation via GCN-based Simplification of Adaptive Background Grids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08645v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 03:57:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 00:38:47.296102
• Title: Generating Sizing Fields for Mesh Generation via GCN-based Simplification of Adaptive Background Grids
• Title（参考訳）: GCNに基づく適応背景格子の簡易化によるメッシュ生成のためのサイズフィールドの生成
• Authors: Xunyang Zhu, Hongfei Ye, Yifei Wang, Taoran Liu, Jianjun Chen,
• Abstract要約: 三角形の背景格子上に定義されたサイズフィールドは、非構造メッシュ生成の品質と効率を制御するために重要である。 本稿では,グラフ畳み込みネットワーク(GCN)に基づく新しい適応型バックグラウンドグリッド単純化フレームワークを提案する。 我々は、エッジスコア回帰問題としてグリッド単純化タスクを再構成し、GCNモデルを訓練し、最適なエッジ崩壊候補を効率的に予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.581614966525608
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The sizing field defined on a triangular background grid is pivotal for controlling the quality and efficiency of unstructured mesh generation. However, creating an optimal background grid that is geometrically conforming, computationally lightweight, and free from artifacts like banding is a significant challenge. This paper introduces a novel, adaptive background grid simplification (ABGS) framework based on a Graph Convolutional Network (GCN). We reformulate the grid simplification task as an edge score regression problem and train a GCN model to efficiently predict optimal edge collapse candidates. The model is guided by a custom loss function that holistically considers both geometric fidelity and sizing field accuracy. This data-driven approach replaces a costly procedural evaluation, accelerating the simplification process. Experimental results demonstrate the effectiveness of our framework across diverse and complex engineering models. Compared to the initial dense grids, our simplified background grids achieve an element reduction of 74%-94%, leading to a 35%-88% decrease in sizing field query times.
• Abstract（参考訳）: 三角形の背景格子上に定義されたサイズフィールドは、非構造メッシュ生成の品質と効率を制御するために重要である。 しかし、幾何学的に整合し、計算的に軽量で、バンドリングのようなアーティファクトのない最適なバックグラウンドグリッドを作成することは、大きな課題である。 本稿では,グラフ畳み込みネットワーク(GCN)に基づく新しい適応型バックグラウンドグリッド単純化(ABGS)フレームワークを提案する。 我々は、エッジスコア回帰問題としてグリッド単純化タスクを再構成し、GCNモデルを訓練し、最適なエッジ崩壊候補を効率的に予測する。 このモデルは、幾何学的忠実度と大きさの精度の両方を均等に考慮するカスタムロス関数によって導かれる。 このデータ駆動型アプローチは、コストのかかる手続き的評価に取って代わり、単純化プロセスを加速する。 実験により、多種多様な複雑なエンジニアリングモデルにまたがるフレームワークの有効性を実証した。 最初の高密度グリッドと比較すると、単純化されたバックグラウンドグリッドは74%～94%の要素削減を実現し、フィールドクエリ時間のサイズが35%～88%減少する。

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