論文の概要: A Mathematics-Guided Approach to Floating-Point Error Detection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10081v1
- Date: Sat, 11 Oct 2025 07:38:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-14 18:06:29.771602
- Title: A Mathematics-Guided Approach to Floating-Point Error Detection
- Title（参考訳）: 浮動小数点誤差検出のための数学誘導手法
- Authors: Youshuai Tan, Zhanwei Zhang, Zishuo Ding, Lianyu Zheng, Jinfu Chen, Weiyi Shang,
- Abstract要約: 浮動小数点プログラムエラーは、特に軍事的応用のような重要な領域において、深刻な結果をもたらす可能性がある。
そこで本研究では,数学的ガイダンスに基づいて誤りを誘発する入力を検出するMGDEという手法を提案する。
二次収束特性を示すNewton-Raphson法を用いることで,高効率かつ効率的な結果が得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.800281082826567
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Floating-point program errors can lead to severe consequences, particularly in critical domains such as military applications. Only a small subset of inputs may induce substantial floating-point errors, prompting researchers to develop methods for identifying these error-inducing inputs. Although existing approaches have achieved some success, they still suffer from two major limitations: (1) High computational cost: The evaluation of error magnitude for candidate inputs relies on high-precision programs, which are prohibitively time-consuming. (2) Limited long-range convergence capability: Current methods exhibit inefficiency in search, making the process akin to finding a needle in a haystack. To address these two limitations, we propose a novel method, named MGDE, to detect error-inducing inputs based on mathematical guidance. By employing the Newton-Raphson method, which exhibits quadratic convergence properties, we achieve highly effective and efficient results. Since the goal of identifying error-inducing inputs is to uncover the underlying bugs, we use the number of bugs detected in floating-point programs as the primary evaluation metric in our experiments. As FPCC represents the most effective state-of-the-art approach to date, we use it as the baseline for comparison. The dataset of FPCC consists of 88 single-input floating-point programs. FPCC is able to detect 48 bugs across 29 programs, whereas our method successfully identifies 89 bugs across 44 programs. Moreover, FPCC takes 6.4096 times as long as our proposed method. We also deploy our method to multi-input programs, identifying a total of nine bugs with an average detection time of 0.6443 seconds per program. In contrast, FPCC fails to detect any bugs while requiring an average computation time of 100 seconds per program.
- Abstract（参考訳）: 浮動小数点プログラムエラーは、特に軍事的応用のような重要な領域において、深刻な結果をもたらす可能性がある。
入力の小さなサブセットだけが大きな浮動小数点誤差を引き起こす可能性があるため、研究者はこれらの誤りを誘発する入力を特定する方法を開発する必要がある。
1)高い計算コスト: 候補入力に対する誤差の大きさの評価は、非常に時間を要する高精度プログラムに依存している。
2) 限られた長距離収束能力: 現在の方法では探索の効率が悪く, 干し草に針を見つけるのに類似している。
これら2つの制約に対処するために,数学的ガイダンスに基づいて誤りを誘発する入力を検出するMGDEという新しい手法を提案する。
二次収束特性を示すNewton-Raphson法を用いることで,高効率かつ効率的な結果が得られる。
そこで本実験では,浮動小数点プログラムで検出されたバグの数を主要な評価基準として用いた。
FPCCは、これまでで最も効果的な最先端のアプローチであるので、比較のベースラインとして使用します。
FPCCのデータセットは88個の単一入力浮動小数点プログラムで構成されている。
FPCCは29のプログラムで48のバグを検出できるが、本手法では44のプログラムで89のバグを識別できる。
さらに,FPCCは提案手法の6.4096倍の時間を要する。
また,本手法をマルチインプットプログラムに展開し,プログラム毎の平均検出時間0.6443秒の合計9つのバグを同定した。
対照的に、FPCCは、プログラム毎の平均計算時間100秒を要しながら、バグを検出することができない。
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