論文の概要: Computing Floating-Point Errors by Injecting Perturbations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.08467v1
• Date: Fri, 11 Jul 2025 10:19:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-14 18:03:54.321063
• Title: Computing Floating-Point Errors by Injecting Perturbations
• Title（参考訳）: 摂動注入による浮動小数点誤差の計算
• Authors: Youshuai Tan, Zhanwei Zhang, Jinfu Chen, Zishuo Ding, Jifeng Xuan, Weiyi Shang,
• Abstract要約: 浮動小数点プログラムは近代科学と工学の基礎を形成する。 浮動小数点誤差は広く存在するが、浮動小数点プログラムにおいて重大なエラーを引き起こすのは入力のサブセットのみである。 本稿では,浮動小数点誤差を効果的かつ効率的に計算するためのPI検出器を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.580959733598519
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Floating-point programs form the foundation of modern science and engineering, providing the essential computational framework for a wide range of applications, such as safety-critical systems, aerospace engineering, and financial analysis. Floating-point errors can lead to severe consequences. Although floating-point errors widely exist, only a subset of inputs may trigger significant errors in floating-point programs. Therefore, it is crucial to determine whether a given input could produce such errors. Researchers tend to take the results of high-precision floating-point programs as oracles for detecting floating-point errors, which introduces two main limitations: (1) difficulty of implementation and (2) prolonged execution time. The two recent tools, ATOMU and FPCC, can partially address these issues. However, ATOMU suffers from false positives; while FPCC, though eliminating false positives, operates at a considerably slower speed. To address these two challenges, we propose a novel approach named PI-detector to computing floating-point errors effectively and efficiently. Our approach is based on the observation that floating-point errors stem from large condition numbers in atomic operations (such as addition and subtraction), which then propagate and accumulate. PI-detector injects small perturbations into the operands of individual atomic operations within the program and compares the outcomes of the original program with the perturbed version to compute floating-point errors. We evaluate PI-detector with datasets from ATOMU and HSED, as well as a complex linear system-solving program. Experimental results demonstrate that PI-detector can perform efficient and accurate floating-point error computation.
• Abstract（参考訳）: 浮動小数点プログラムは近代科学と工学の基礎を形成し、安全クリティカルシステム、航空宇宙工学、財務分析など幅広い応用に不可欠な計算フレームワークを提供する。 浮動小数点誤差は深刻な結果をもたらすことがある。 浮動小数点誤差は広く存在するが、浮動小数点プログラムにおいて重大なエラーを引き起こすのは入力のサブセットのみである。 したがって、与えられた入力がそのようなエラーを発生させるかどうかを判断することが重要である。 研究者らは、高速浮動小数点プログラムの結果を浮動小数点誤差を検出するためのオラクルとして扱う傾向があり、これは(1)実装の困難さと(2)実行時間の延長という2つの主な制限をもたらす。 最近の2つのツール、ATOMUとFPCCはこれらの問題に部分的に対処できる。 しかし、ATOMUは偽陽性に悩まされており、FPCCは偽陽性を排除しているが、かなり遅い速度で動作している。 これら2つの課題に対処するために,浮動小数点誤差を効果的かつ効率的に計算するためのPI検出器という新しい手法を提案する。 我々のアプローチは、浮動小数点誤差が原子の操作(加算や減算など)における大きな条件数に由来するという観測に基づいており、それが伝播して蓄積される。 PI検出器はプログラム内の個々の原子操作のオペランドに小さな摂動を注入し、元のプログラムの結果と摂動バージョンを比較して浮動小数点誤差を計算する。 我々は,ATOMU と HSED のデータセットを用いた PI-detector の評価を行った。 実験の結果,PI検出器は効率よく正確な浮動小数点誤差計算を行うことができた。

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