論文の概要: Applying non-negative matrix factorization with covariates to label matrix for classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10375v1
• Date: Sun, 12 Oct 2025 00:21:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:29.911813
• Title: Applying non-negative matrix factorization with covariates to label matrix for classification
• Title（参考訳）: 非負行列分解と共変量を用いたラベル行列の分類への応用
• Authors: Kenichi Satoh,
• Abstract要約: テキストNMF-LAB (Non- negative Matrix Factorization for Label Matrix) を提案する。 Tri-NMFフレームワーク内の回帰と分類を統合することで、NMF-LABは現代的な分類タスクに対して、新しく、確率的でスケーラブルなアプローチを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-negative matrix factorization (NMF) is widely used for dimensionality reduction and interpretable analysis, but standard formulations are unsupervised and cannot directly exploit class labels. Existing supervised or semi-supervised extensions usually incorporate labels only via penalties or graph constraints, still requiring an external classifier. We propose \textit{NMF-LAB} (Non-negative Matrix Factorization for Label Matrix), which redefines classification as the inverse problem of non-negative matrix tri-factorization (tri-NMF). Unlike joint NMF methods, which reconstruct both features and labels, NMF-LAB directly factorizes the label matrix $Y$ as the observation, while covariates $A$ are treated as given explanatory variables. This yields a direct probabilistic mapping from covariates to labels, distinguishing our method from label-matrix factorization approaches that mainly model label correlations or impute missing labels. Our inversion offers two key advantages: (i) class-membership probabilities are obtained directly from the factorization without a separate classifier, and (ii) covariates, including kernel-based similarities, can be seamlessly integrated to generalize predictions to unseen samples. In addition, unlabeled data can be encoded as uniform distributions, supporting semi-supervised learning. Experiments on diverse datasets, from small-scale benchmarks to the large-scale MNIST dataset, demonstrate that NMF-LAB achieves competitive predictive accuracy, robustness to noisy or incomplete labels, and scalability to high-dimensional problems, while preserving interpretability. By unifying regression and classification within the tri-NMF framework, NMF-LAB provides a novel, probabilistic, and scalable approach to modern classification tasks.
• Abstract（参考訳）: 非負行列分解(NMF)は次元の減少と解釈可能な解析に広く用いられているが、標準定式化は教師なしであり、クラスラベルを直接利用することはできない。 既存の教師付きまたは半教師付き拡張は、通常はペナルティやグラフの制約によってのみラベルを組み込むが、それでも外部の分類器を必要とする。 本稿では,非負行列行列三因子化(tri-NMF)の逆問題として分類を再定義する「textit{NMF-LAB} (Non- negative Matrix Factorization for Label Matrix)」を提案する。 特徴とラベルの両方を再構成する共同NMF法とは異なり、NMF-LABはラベル行列を観測値として$Y$を直接分解し、共変量$A$は与えられた説明変数として扱われる。 これにより、共変量からラベルへの直接確率写像が得られ、この手法はラベル相関をモデル化するラベル行列分解法や、直接欠落ラベルをモデル化する手法と区別される。 私たちの逆転は2つの大きな利点を提供します。 一 別個の分類器を使わずに、因数分解から直接、等級構成確率を得ることができること。 (II) カーネルベースの類似性を含む共変体をシームレスに統合し、予測を未知のサンプルに一般化することができる。 さらに、ラベルなしデータを一様分布として符号化し、半教師付き学習をサポートする。 小規模ベンチマークから大規模MNISTデータセットまで、さまざまなデータセットの実験は、NMF-LABが競合予測精度、ノイズや不完全ラベルに対する堅牢性、高次元問題へのスケーラビリティを実現し、解釈可能性を維持していることを示している。 Tri-NMFフレームワーク内の回帰と分類を統合することで、NMF-LABは現代的な分類タスクに対して、新しく、確率的でスケーラブルなアプローチを提供する。

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