論文の概要: Anchor-based Maximum Discrepancy for Relative Similarity Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10477v1
• Date: Sun, 12 Oct 2025 07:03:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:29.964136
• Title: Anchor-based Maximum Discrepancy for Relative Similarity Testing
• Title（参考訳）: 相対的類似性テストのためのアンカーベース最大差分法
• Authors: Zhijian Zhou, Liuhua Peng, Xunye Tian, Feng Liu,
• Abstract要約: 相対的類似性テストは、分布 P または Q のどちらがアンカー分布 U に近いかを決定することを目的としている。 既存のカーネルベースのアプローチは、しばしば、手動で指定された代替仮説において、固定されたカーネルと相対的な類似性をテストする。 本稿では, (U, P) と (U, Q) の距離の相対的類似性を, 深いカーネル空間における (U, P) と (U, Q) の最大差として定義するアンカーベース最大差分(AMD)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.903548360333296
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The relative similarity testing aims to determine which of the distributions, P or Q, is closer to an anchor distribution U. Existing kernel-based approaches often test the relative similarity with a fixed kernel in a manually specified alternative hypothesis, e.g., Q is closer to U than P. Although kernel selection is known to be important to kernel-based testing methods, the manually specified hypothesis poses a significant challenge for kernel selection in relative similarity testing: Once the hypothesis is specified first, we can always find a kernel such that the hypothesis is rejected. This challenge makes relative similarity testing ill-defined when we want to select a good kernel after the hypothesis is specified. In this paper, we cope with this challenge via learning a proper hypothesis and a kernel simultaneously, instead of learning a kernel after manually specifying the hypothesis. We propose an anchor-based maximum discrepancy (AMD), which defines the relative similarity as the maximum discrepancy between the distances of (U, P) and (U, Q) in a space of deep kernels. Based on AMD, our testing incorporates two phases. In Phase I, we estimate the AMD over the deep kernel space and infer the potential hypothesis. In Phase II, we assess the statistical significance of the potential hypothesis, where we propose a unified testing framework to derive thresholds for tests over different possible hypotheses from Phase I. Lastly, we validate our method theoretically and demonstrate its effectiveness via extensive experiments on benchmark datasets. Codes are publicly available at: https://github.com/zhijianzhouml/AMD.
• Abstract（参考訳）: 既存のカーネルベースのアプローチは、手動で指定された代替仮説、例えば、QはPよりもUに近い。 カーネルの選択は、カーネルベースのテスト手法において重要であることが知られているが、手動で指定された仮説は、相対的な類似性テストにおいてカーネルの選択にとって重要な課題である。 この課題は、仮説が特定された後に良いカーネルを選択したい場合、相対的な類似性テストが不明確になる。 本稿では,仮説を手作業で特定した後にカーネルを学習する代わりに,適切な仮説とカーネルを同時に学習することで,この問題に対処する。 本稿では, (U, P) と (U, Q) の距離の相対的類似性を, 深いカーネル空間における (U, P) と (U, Q) の最大差として定義するアンカーベース最大差分(AMD)を提案する。 AMDに基づくテストでは、2つのフェーズが組み込まれています。 第1相では、深核空間上のAMDを推定し、潜在的な仮説を推測する。 第2相では、仮説の統計的意義を評価し、第1相から異なる仮説に対するテストのしきい値を導出する統合テストフレームワークを提案し、さらに、提案手法を理論的に検証し、ベンチマークデータセット上での広範な実験によりその有効性を実証する。 コードは、https://github.com/zhijianzhouml/AMD.comで公開されている。

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