論文の概要: Sequential Predictive Two-Sample and Independence Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.00143v2
• Date: Wed, 19 Jul 2023 18:06:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-21 18:07:26.463138
• Title: Sequential Predictive Two-Sample and Independence Testing
• Title（参考訳）: 連続予測2サンプルと独立試験
• Authors: Aleksandr Podkopaev, Aaditya Ramdas
• Abstract要約: 逐次的非パラメトリック2サンプルテストと独立テストの問題点について検討する。 私たちは賭けによる(非パラメトリックな)テストの原則に基づいています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 114.4130718687858
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problems of sequential nonparametric two-sample and independence testing. Sequential tests process data online and allow using observed data to decide whether to stop and reject the null hypothesis or to collect more data, while maintaining type I error control. We build upon the principle of (nonparametric) testing by betting, where a gambler places bets on future observations and their wealth measures evidence against the null hypothesis. While recently developed kernel-based betting strategies often work well on simple distributions, selecting a suitable kernel for high-dimensional or structured data, such as images, is often nontrivial. To address this drawback, we design prediction-based betting strategies that rely on the following fact: if a sequentially updated predictor starts to consistently determine (a) which distribution an instance is drawn from, or (b) whether an instance is drawn from the joint distribution or the product of the marginal distributions (the latter produced by external randomization), it provides evidence against the two-sample or independence nulls respectively. We empirically demonstrate the superiority of our tests over kernel-based approaches under structured settings. Our tests can be applied beyond the case of independent and identically distributed data, remaining valid and powerful even when the data distribution drifts over time.
• Abstract（参考訳）: 逐次非パラメトリック2サンプルと独立テストの問題点について検討する。 シーケンシャルテストはオンラインでデータを処理し、観測データを使用してヌル仮説を停止または拒否するか、より多くのデータを収集するかを決定する。 我々は賭けによる(非パラメトリックな)テストの原理に基づいており、ギャンブラーは将来の観測に賭け、その富はヌル仮説に対する証拠を測定する。 最近開発されたカーネルベースのベッティング戦略は、単純な分布でよく機能するが、画像のような高次元または構造化データに適したカーネルを選択することは、しばしば簡単ではない。 この欠点に対処するために、我々は次の事実に依存する予測ベースの賭け戦略を設計する。 (a) インスタンスが引き出されるもの,又は b) インスタンスがジョイント分布またはマージン分布の積から引き出されるか(後者は外部ランダム化によって生成される)、それぞれ2つのサンプルまたは独立ヌルに対する証拠を提供する。 構造化された設定下でのカーネルベースのアプローチよりもテストが優れていることを実証的に示す。 我々のテストは、独立で同一の分散データ以外に適用でき、データ分布が時間とともにドリフトしても有効で強力なままです。

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