論文の概要: Uniformity Bias in Ground-State Sampling Induced by Replica Alignment in Quantum Monte Carlo for Quantum Annealing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10566v1
• Date: Sun, 12 Oct 2025 12:23:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.012407
• Title: Uniformity Bias in Ground-State Sampling Induced by Replica Alignment in Quantum Monte Carlo for Quantum Annealing
• Title（参考訳）: 量子アニーリング用モンテカルロにおけるレプリカアライメントによる地中サンプリングにおける均一性バイアス
• Abstract要約: 量子モンテカルロ(QMC)は量子システムをシミュレートするために広く使われている。 QMCは,QAの偏り分布とは異なり,均一な基底状態の確率を生成することを示す。 このバイアスは、ケーク構成のエネルギー的抑制とエントロピー的還元によって引き起こされるレプリカアライメントに由来する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.688204255655161
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum annealing (QA) with a transverse field often fails to sample degenerate ground states fairly, limiting applicability to problems requiring diverse optimal solutions. Although Quantum Monte Carlo (QMC) is widely used to simulate QA, its ability to reproduce such unfair ground-state sampling remains unclear because stochastic and coherent quantum dynamics differ fundamentally. We quantitatively evaluate how accurately QMC reproduces the sampling bias in QA by comparing the final ground-state distributions from the QMC master equation and the Schr\"odinger equation. We find QMC tends to produce uniform ground-state probabilities, unlike QA's biased distribution, and that this uniformity bias strengthens as annealing proceeds. Our analysis reveals that this bias originates from replica alignment -- the dominance of configurations in which all Trotter replicas coincide -- caused by the energetic suppression and entropic reduction of kink configurations (replica mismatches). These findings clarify a fundamental limitation of discrete-time QMC in faithfully simulating QA dynamics, highlighting the importance of replica correlations and transition rules in achieving realistic ground-state sampling.
• Abstract（参考訳）: 逆場を持つ量子アニール(QA)は、多種多様な最適解を必要とする問題に対する適用性を制限し、退化状態の標本化に失敗することが多い。 量子モンテカルロ(QMC)はQAをシミュレートするために広く用いられているが、確率的およびコヒーレントな量子力学が根本的に異なるため、そのような不公平な基底状態サンプリングを再現する能力は不明確である。 我々は,QMCマスター方程式とSchr\odinger方程式の最終的な基底状態分布を比較し,QAにおけるサンプリングバイアスの再現精度を定量的に評価した。 QMCは、QAの偏り分布とは異なり、均一な基底状態の確率を生成する傾向にあり、この均一性バイアスは、熱処理が進むにつれて強くなる。 我々の分析によると、このバイアスは、すべてのトロッターレプリカが一致する構成の優位性であるレプリカアライメント(英語版)に起因している。 これらの結果は,QAダイナミクスを忠実にシミュレートする上での離散時間QMCの基本的な限界を明らかにし,現実的な基底状態サンプリングを実現する上でのレプリカ相関と遷移規則の重要性を強調した。

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