論文の概要: Importance sampling for stochastic quantum simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.05952v2
• Date: Thu, 6 Apr 2023 09:10:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-07 17:36:18.031272
• Title: Importance sampling for stochastic quantum simulations
• Title（参考訳）: 確率量子シミュレーションにおける重要度サンプリング
• Authors: Oriel Kiss, Michele Grossi and Alessandro Roggero
• Abstract要約: 我々は、係数に応じてハミルトン式からサンプリングしてランダムな積公式を構築するqDriftプロトコルを導入する。 サンプリング段階における個別のシミュレーションコストを考慮し、同じ精度でシミュレーションコストを削減可能であることを示す。 格子核効果場理論を用いて数値シミュレーションを行った結果, 実験結果が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simulating many-body quantum systems is a promising task for quantum computers. However, the depth of most algorithms, such as product formulas, scales with the number of terms in the Hamiltonian, and can therefore be challenging to implement on near-term, as well as early fault-tolerant quantum devices. An efficient solution is given by the stochastic compilation protocol known as qDrift, which builds random product formulas by sampling from the Hamiltonian according to the coefficients. In this work, we unify the qDrift protocol with importance sampling, allowing us to sample from arbitrary probability distributions, while controlling both the bias, as well as the statistical fluctuations. We show that the simulation cost can be reduced while achieving the same accuracy, by considering the individual simulation cost during the sampling stage. Moreover, we incorporate recent work on composite channel and compute rigorous bounds on the bias and variance, showing how to choose the number of samples, experiments, and time steps for a given target accuracy. These results lead to a more efficient implementation of the qDrift protocol, both with and without the use of composite channels. Theoretical results are confirmed by numerical simulations performed on a lattice nuclear effective field theory.
• Abstract（参考訳）: 多体量子システムのシミュレーションは量子コンピュータにとって有望な課題である。 しかし、積公式のようなほとんどのアルゴリズムの深さは、ハミルトンの項数とともにスケールし、そのため、早期のフォールトトレラント量子デバイスと同様に、短期的に実装することは困難である。 効率的な解は、ハミルトニアンから係数に従ってサンプリングしてランダム積公式を構築するqdriftとして知られる確率的コンパイルプロトコルによって与えられる。 本研究では,qdriftプロトコルをサンプリングの重要性で統一し,任意の確率分布から,バイアスと統計変動の両方を制御しながらサンプリングすることができる。 サンプリング段階における個別のシミュレーションコストを考慮し、同じ精度でシミュレーションコストを削減可能であることを示す。 さらに, 複合チャネルに関する最近の研究を取り入れ, 偏りと分散の厳密な境界を計算し, 与えられた目標精度に対するサンプル数, 実験, 時間ステップを選択する方法を示した。 これらの結果は、複合チャネルの使用の有無に関わらず、qdriftプロトコルをより効率的に実装することにつながる。 理論的結果は格子核実効場理論で行った数値シミュレーションによって確認される。

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