論文の概要: Rough Path Signatures: Learning Neural RDEs for Portfolio Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10728v2
• Date: Thu, 30 Oct 2025 06:58:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-01 00:53:35.393437
• Title: Rough Path Signatures: Learning Neural RDEs for Portfolio Optimization
• Title（参考訳）: 粗経路符号:ポートフォリオ最適化のためのニューラルRDE学習
• Abstract要約: 本稿では,絡み合ったログシグナチャをニューラル粗微分方程式のバックボーンに結合する BSDE/2BSDE 解法を提案する。 CVaR方式の端末は左尾リスクをターゲットとし、オプションの2列(2BSDE)のヘッドはリスクに敏感な制御のための曲率推定を提供する。 d=200では、強いベースラインではCVaR(0.99)=9.80%、強いベースラインでは12.00-13.10%、最低HJB残基(0.011)に達し、Zとガンマでは最低RMSEが得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We tackle high-dimensional, path-dependent valuation and control and introduce a deep BSDE/2BSDE solver that couples truncated log-signatures with a neural rough differential equation (RDE) backbone. The architecture aligns stochastic analysis with sequence-to-path learning: a CVaR-tilted terminal objective targets left-tail risk, while an optional second-order (2BSDE) head supplies curvature estimates for risk-sensitive control. Under matched compute and parameter budgets, the method improves accuracy, tail fidelity, and training stability across Asian and barrier option pricing and portfolio control: at d=200 it achieves CVaR(0.99)=9.80% versus 12.00-13.10% for strong baselines, attains the lowest HJB residual (0.011), and yields the lowest RMSEs for Z and Gamma. Ablations over truncation depth, local windows, and tilt parameters confirm complementary gains from the sequence-to-path representation and the 2BSDE head. Taken together, the results highlight a bidirectional dialogue between stochastic analysis and modern deep learning: stochastic tools inform representations and objectives, while sequence-to-path models expand the class of solvable financial models at scale.
• Abstract（参考訳）: 我々は高次元で経路に依存した評価と制御に取り組み、トラッピングされたログ信号とニューラルネットワークの粗微分方程式(RDE)のバックボーンを結合する深いBSDE/2BSDEソルバを導入する。 このアーキテクチャは、確率論的解析とシーケンシャル・ツー・パスの学習とを一致させる:CVaRを組み込んだ端末目的は左尾のリスクを目標とし、オプションの2階目の2BSDEは、リスクに敏感な制御のために曲率推定を提供する。 d=200ではCVaR(0.99)=9.80%、強いベースラインは12.00-13.10%、HJB残差は0.011で、Zとガンマでは最低のRMSEが得られる。 トラルニケーション深さ、局所ウィンドウ、傾きパラメータに対するアブレーションは、シーケンス・ツー・パス表現と2BSDEヘッドからの相補的なゲインを確認する。 確率的ツールが表現や目的を伝達し、シークエンス・ツー・パス・モデルは大規模に解決可能な金融モデルのクラスを広げる。

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