論文の概要: Discrete State Diffusion Models: A Sample Complexity Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10854v1
• Date: Sun, 12 Oct 2025 23:33:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.131749
• Title: Discrete State Diffusion Models: A Sample Complexity Perspective
• Title（参考訳）: 離散状態拡散モデル:サンプル複雑性の観点から
• Authors: Aadithya Srikanth, Mudit Gaur, Vaneet Aggarwal,
• Abstract要約: 離散状態拡散の原理的な理論的枠組みを提示し、最初のサンプル複雑性を$widetildemathcalO(epsilon-2)$とする。 スコア推定誤差を統計的,近似,最適化,クリッピングに分解することで,離散状態モデルを効率的に学習する方法に関する重要な知見が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.61958734990224
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion models have demonstrated remarkable performance in generating high-dimensional samples across domains such as vision, language, and the sciences. Although continuous-state diffusion models have been extensively studied both empirically and theoretically, discrete-state diffusion models, essential for applications involving text, sequences, and combinatorial structures, remain significantly less understood from a theoretical standpoint. In particular, all existing analyses of discrete-state models assume score estimation error bounds without studying sample complexity results. In this work, we present a principled theoretical framework for discrete-state diffusion, providing the first sample complexity bound of $\widetilde{\mathcal{O}}(\epsilon^{-2})$. Our structured decomposition of the score estimation error into statistical, approximation, optimization, and clipping components offers critical insights into how discrete-state models can be trained efficiently. This analysis addresses a fundamental gap in the literature and establishes the theoretical tractability and practical relevance of discrete-state diffusion models.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは、視覚、言語、科学などの領域にまたがる高次元サンプルを生成する際、顕著な性能を示した。 連続状態拡散モデルは実験的にも理論的にも広く研究されているが、テキスト、シーケンス、組合せ構造を含む応用に不可欠な離散状態拡散モデルは、理論的な観点からはかなり理解されていない。 特に、既存の離散状態モデルの解析では、サンプルの複雑さを研究せずにスコア推定誤差境界を仮定している。 本研究では、離散状態拡散の原理的理論的枠組みを示し、最初のサンプル複雑性を$\widetilde{\mathcal{O}}(\epsilon^{-2})$とする。 スコア推定誤差を統計的,近似,最適化,クリッピングに分解することで,離散状態モデルを効率的に学習する方法に関する重要な知見が得られる。 この分析は、文献の基本的なギャップに対処し、離散状態拡散モデルの理論的トラクタビリティと実践的妥当性を確立する。

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