論文の概要: GeoVLMath: Enhancing Geometry Reasoning in Vision-Language Models via Cross-Modal Reward for Auxiliary Line Creation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11020v1
• Date: Mon, 13 Oct 2025 05:33:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.21244
• Title: GeoVLMath: Enhancing Geometry Reasoning in Vision-Language Models via Cross-Modal Reward for Auxiliary Line Creation
• Title（参考訳）: GeoVLMath:補助線作成のためのクロスモーダルリワードによる視覚言語モデルにおける幾何学推論の強化
• Authors: Shasha Guo, Liang Pang, Xi Wang, Yanling Wang, Huawei Shen, Jing Zhang,
• Abstract要約: ソリッド幾何学における補助線形推論に適したオープンソースのLVLMであるGeoVLMathを提案する。 我々は,LVLMの表現強度に整合性を持たせるために,補助線構成のテキスト記述を生成する。 この報酬に基づいて構築されたGeoVLMathは、固体幾何学における補助線形推論に適したオープンソースのLVLMである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 54.53486231309254
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Auxiliary lines are essential for solving complex geometric problems but remain challenging for large vision-language models (LVLMs). Rather than editing diagrams to draw auxiliary lines, which current image editing models struggle to render with geometric precision, we generate textual descriptions of auxiliary-line constructions to better align with the representational strengths of LVLMs. To bridge the gap between textual descriptions and spatial structure, we propose a reinforcement learning framework that enhances diagram-text alignment. At the core of our approach is a cross-modal reward that evaluates how well the generated auxiliary-line description for an original diagram matches a ground-truth auxiliary-line diagram. Built on this reward, we present GeoVLMath, an open-source LVLM tailored to auxiliary-line reasoning in solid geometry. This fine-grained signal drives a GRPO-based RL stage, yielding precise diagram-text alignment. To support training, we develop a scalable data creation pipeline and construct AuxSolidMath, a dataset of 3,018 real-exam geometry problems with paired diagrams and aligned textual fields. At the 3B and 7B scales, GeoVLMath achieves competitive and often superior performance compared with strong open-source and proprietary LVLMs on auxiliary-line reasoning benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 補助線は複雑な幾何学的問題を解くのに不可欠であるが、大きな視覚言語モデル(LVLM)では依然として困難である。 画像編集モデルが幾何学的精度でレンダリングに苦しむ補助線を描画する図を編集する代わりに,LVLMの表現強度によく適合するように,補助線構成のテキスト記述を生成する。 テキスト記述と空間構造とのギャップを埋めるために,図形テキストのアライメントを強化する強化学習フレームワークを提案する。 提案手法のコアとなるのは,原図に対する生成した補助線記述が基底トラス補助線図とどの程度うまく一致しているかを評価する,クロスモーダル報酬 (cross-modal reward) である。 この報酬に基づいて構築されたGeoVLMathは、固体幾何学における補助線形推論に適したオープンソースのLVLMである。 この微細な信号はGRPOベースのRLステージを駆動し、正確な図形テキストアライメントをもたらす。 トレーニングを支援するために,スケーラブルなデータ生成パイプラインを開発し,ペア図と整列テキストフィールドを用いた3,018個の実測幾何問題のデータセットであるAuxSolidMathを構築した。 3B と 7B のスケールでは、GeoVLMath は、強力なオープンソースとプロプライエタリな LVLM の補助線形推論ベンチマークと比較して、競争力があり、しばしば優れたパフォーマンスを達成している。

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