論文の概要: Efficient Group Lasso Regularized Rank Regression with Data-Driven Parameter Determination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11546v1
• Date: Mon, 13 Oct 2025 15:45:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.43962
• Title: Efficient Group Lasso Regularized Rank Regression with Data-Driven Parameter Determination
• Title（参考訳）: データ駆動パラメータ決定による効率的なグループラッソ正規化ランク回帰
• Authors: Meixia Lin, Meijiao Shi, Yunhai Xiao, Qian Zhang,
• Abstract要約: 高次元回帰は、しばしば重み付きノイズと外れ値に悩まされ、最小二乗法の信頼性を著しく損なう。 頑健性を改善するため、非滑らかなウィルコクソンスコアに基づくランク目標を採用し、構造化群空間正規化を取り入れた。 また、データ駆動のシミュレーションに基づくチューニングルールを導入し、その結果の予測値に有限サンプル誤差を限定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.847099287022546
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High-dimensional regression often suffers from heavy-tailed noise and outliers, which can severely undermine the reliability of least-squares based methods. To improve robustness, we adopt a non-smooth Wilcoxon score based rank objective and incorporate structured group sparsity regularization, a natural generalization of the lasso, yielding a group lasso regularized rank regression method. By extending the tuning-free parameter selection scheme originally developed for the lasso, we introduce a data-driven, simulation-based tuning rule and further establish a finite-sample error bound for the resulting estimator. On the computational side, we develop a proximal augmented Lagrangian method for solving the associated optimization problem, which eliminates the singularity issues encountered in existing methods, thereby enabling efficient semismooth Newton updates for the subproblems. Extensive numerical experiments demonstrate the robustness and effectiveness of our proposed estimator against alternatives, and showcase the scalability of the algorithm across both simulated and real-data settings.
• Abstract（参考訳）: 高次元回帰は、しばしば重み付きノイズと外れ値に悩まされ、最小二乗法の信頼性を著しく損なう。 頑健性を向上させるため、非滑らかなウィルコクソンスコアに基づくランク目標を採用し、ラッソの自然な一般化である構造付き群空間正規化を取り入れ、グループラッソ正規化ランク回帰法を導出する。 もともとラッソのために開発されたチューニング不要パラメータ選択スキームを拡張して、データ駆動型シミュレーションベースのチューニングルールを導入し、その結果の推定値に有限サンプル誤差を限定する。 計算面では、関連する最適化問題を解くための近似拡張ラグランジアン法を開発し、既存の手法で発生する特異性問題を排除し、サブプロブレムに対する半平滑なニュートン更新を可能にする。 大規模数値実験では,提案した推定器の代替品に対する堅牢性と有効性を示し,シミュレーションと実データの両方でアルゴリズムのスケーラビリティを示す。

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