論文の概要: A Gradient Guided Diffusion Framework for Chance Constrained Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.12238v1
• Date: Tue, 14 Oct 2025 07:40:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-15 19:02:32.229355
• Title: A Gradient Guided Diffusion Framework for Chance Constrained Programming
• Title（参考訳）: 環境制約付きプログラミングのためのグラディエントガイド付き拡散フレームワーク
• Authors: Boyang Zhang, Zhiguo Wang, Ya-Feng Liu,
• Abstract要約: CCP(Chance constrained Diffusion)は、不確実性の下で最適化問題に対処する強力なフレームワークである。 本稿では,3つの重要なイノベーションを通じて問題に取り組む新しいGuidedOptベースのフレームワークを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.33757282877801
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Chance constrained programming (CCP) is a powerful framework for addressing optimization problems under uncertainty. In this paper, we introduce a novel Gradient-Guided Diffusion-based Optimization framework, termed GGDOpt, which tackles CCP through three key innovations. First, GGDOpt accommodates a broad class of CCP problems without requiring the knowledge of the exact distribution of uncertainty-relying solely on a set of samples. Second, to address the nonconvexity of the chance constraints, it reformulates the CCP as a sampling problem over the product of two distributions: an unknown data distribution supported on a nonconvex set and a Boltzmann distribution defined by the objective function, which fully leverages both first- and second-order gradient information. Third, GGDOpt has theoretical convergence guarantees and provides practical error bounds under mild assumptions. By progressively injecting noise during the forward diffusion process to convexify the nonconvex feasible region, GGDOpt enables guided reverse sampling to generate asymptotically optimal solutions. Experimental results on synthetic datasets and a waveform design task in wireless communications demonstrate that GGDOpt outperforms existing methods in both solution quality and stability with nearly 80% overhead reduction.
• Abstract（参考訳）: CCP(Chance constrained Programming)は、不確実性の下で最適化問題に対処する強力なフレームワークである。 本稿では、3つの重要な革新を通じてCCPに取り組むGGDOptと呼ばれる新しいグラディエントガイド型拡散最適化フレームワークを紹介する。 第一に、GGDOptは一連のサンプルのみに不確実性推論の正確な分布の知識を必要とせず、幅広いCCP問題に対応している。 第二に、確率制約の非凸性に対処するため、CCPを2つの分布の積上のサンプリング問題として再定義する:非凸集合上でサポートされた未知のデータ分布と、目的関数によって定義されたボルツマン分布であり、1階勾配情報と2階勾配情報の両方を完全に活用する。 第3に、GGDOptは理論収束保証を持ち、穏やかな仮定の下で実用的な誤差境界を提供する。 前方拡散過程中にノイズを徐々に注入して非凸領域を凸化することにより、GGDOptはガイドされた逆サンプリングを可能にし、漸近的に最適な解を生成する。 無線通信における合成データセットと波形設計タスクの実験結果から、GGDOptは既存の手法よりも80%近いオーバーヘッド削減で、ソリューションの品質と安定性の両方において優れていることが示された。

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