論文の概要: Spectral Analysis of Molecular Kernels: When Richer Features Do Not Guarantee Better Generalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.14217v1
• Date: Thu, 16 Oct 2025 01:52:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.673122
• Title: Spectral Analysis of Molecular Kernels: When Richer Features Do Not Guarantee Better Generalization
• Title（参考訳）: 分子核のスペクトル解析:よりリッチな特徴がより良い一般化を保証しないとき
• Authors: Asma Jamali, Tin Sum Cheng, Rodrigo A. Vargas-Hernández,
• Abstract要約: QM9データセット上でカーネルリッジ回帰の総合スペクトル分析を行った。 驚くべきことに、4つの異なるスペクトル測定値によって測定されるよりリッチなスペクトル特徴は、常に精度を向上しない。 変換器ベースおよび局所的な3次元表現の場合、スペクトルの富度は性能と負の相関を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2880869992413246
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Understanding the spectral properties of kernels offers a principled perspective on generalization and representation quality. While deep models achieve state-of-the-art accuracy in molecular property prediction, kernel methods remain widely used for their robustness in low-data regimes and transparent theoretical grounding. Despite extensive studies of kernel spectra in machine learning, systematic spectral analyses of molecular kernels are scarce. In this work, we provide the first comprehensive spectral analysis of kernel ridge regression on the QM9 dataset, molecular fingerprint, pretrained transformer-based, global and local 3D representations across seven molecular properties. Surprisingly, richer spectral features, measured by four different spectral metrics, do not consistently improve accuracy. Pearson correlation tests further reveal that for transformer-based and local 3D representations, spectral richness can even have a negative correlation with performance. We also implement truncated kernels to probe the relationship between spectrum and predictive performance: in many kernels, retaining only the top 2% of eigenvalues recovers nearly all performance, indicating that the leading eigenvalues capture the most informative features. Our results challenge the common heuristic that "richer spectra yield better generalization" and highlight nuanced relationships between representation, kernel features, and predictive performance. Beyond molecular property prediction, these findings inform how kernel and self-supervised learning methods are evaluated in data-limited scientific and real-world tasks.
• Abstract（参考訳）: カーネルのスペクトル特性を理解することは、一般化と表現品質に関する原則的な視点を与える。 ディープモデルは分子特性予測において最先端の精度を達成するが、カーネル法は低データ状態におけるロバスト性や透明な理論的根拠のために広く使われている。 機械学習におけるカーネルスペクトルの広範な研究にもかかわらず、分子核の系統的なスペクトル分析は乏しい。 本研究では,QM9データセット,分子指紋,予め訓練されたトランスフォーマーベース,グローバルおよび局所的な7つの分子特性におけるカーネルリッジ回帰のスペクトル分析を行った。 驚くべきことに、4つの異なるスペクトル測定値によって測定されるよりリッチなスペクトル特徴は、常に精度を向上しない。 ピアソン相関試験により、変換器に基づく局所的な3次元表現では、スペクトルの豊かさは性能と負の相関を持つことが明らかとなった。 多くのカーネルでは、トップ2%の固有値のみを保持するだけでほぼ全ての性能が回復し、先頭の固有値が最も有意な特徴を捉えていることを示す。 この結果は「よりリッチなスペクトルがより一般化する」という一般的なヒューリスティックに挑戦し、表現、カーネル特徴、予測性能の間のニュアンスな関係を強調した。 分子特性予測以外にも、これらの知見は、データ制限された科学的・現実世界のタスクにおいて、カーネルと自己教師付き学習手法がどのように評価されるかを示す。

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