論文の概要: Classification of Transuranium Elements in Terms of `Winding' Numbers in the Bohr-Sommerfeld Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.14289v1
- Date: Wed, 15 Oct 2025 16:05:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.719505
- Title: Classification of Transuranium Elements in Terms of `Winding' Numbers in the Bohr-Sommerfeld Model
- Title（参考訳）: Bohr-Sommerfeldモデルにおける「巻く」数における超ウラン元素の分類
- Authors: Sergei K. Suslov,
- Abstract要約: 我々はボーア・ソマーフェルト原子モデルを再検討し、ウラン、オガネソン、仮説上の超重元素の水素様イオンを探索する。
ソマーフェルト微細構造公式と計算機代数法を用いて、超強クーロン場における自己交差軌道の出現を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We revisit the Bohr-Sommerfeld atomic model to explore hydrogen-like ions of Uranium ($Z=92$), Oganesson ($Z=118$), and hypothetical superheavy elements beyond. Although superseded by the Dirac equation and modern quantum electrodynamics, the semiclassical approach offers a historically and pedagogically valuable perspective. Using the Sommerfeld fine structure formula and computer algebra methods, we demonstrate the appearance of self-intersecting orbits in super strong Coulomb fields, beginning with Oganesson and hypothetical elements up to $Z\le137$. These orbits can be classified by their `winding' numbers, providing a simple topological description of Coulomb field strength in this framework. Our results highlight a conceptual bridge between early quantum theory and modern superheavy element physics.
- Abstract（参考訳）: 我々はボーア・ソマーフェルド原子モデルを再検討し、ウラン(Z=92$)、オガネソン(Z=118$)および仮説上の超重元素の水素様イオンを探索する。
ディラック方程式と現代の量子電磁力学に取って代わられるが、半古典的アプローチは歴史的かつ教育学的に価値のある視点を提供する。
ソマーフェルト微細構造公式と計算機代数法を用いて、超強クーロン場における自己交差軌道の出現を実証し、オガネソンおよび仮説的要素から最大$Z\le137$まで始める。
これらの軌道は「巻く」数によって分類することができ、この枠組みにおけるクーロン場強度の単純な位相的記述を与える。
この結果は、初期の量子論と現代の超重元素物理学の間の概念的な橋渡しを浮き彫りにしている。
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超重超ウラン元素におけるクーロン場の強度の位相的分類は「巻く」数の観点から与えられる。
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