論文の概要: From a quantum theory to a classical one

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.00301v1
• Date: Wed, 1 Apr 2020 09:16:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-27 05:39:42.258109
• Title: From a quantum theory to a classical one
• Title（参考訳）: 量子論から古典理論へ
• Authors: Alessandro Coppo, Alessandro Cuccoli, Caterina Foti, Paola Verrucchi
• Abstract要約: 量子対古典的交叉を記述するための形式的アプローチを提示し議論する。 この手法は、1982年にL. Yaffeによって、大きな$N$の量子場理論に取り組むために導入された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 117.44028458220427
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present and discuss a formal approach for describing the quantum to classical crossover based on the group-theoretic construction of generalized coherent states. The method was originally introduced by L. Yaffe in 1982 for tackling large-$N$ quantum field theories, and has been recently used for studying open quantum systems whose environment, while becoming macroscopic, may or may not display a classical behaviour. Referring to these recent developments, in this paper we provide the essential elements of Yaffes's approach in the framework of standard quantum mechanics, so as to clarify how the approach can be used without referring to quantum field theory. Moreover, we address the role played by a possible global symmetry in making the large-$N$ limit of the original quantum theory to flow into a formally well defined classical theory, and we specifically consider the quantum-to-classical crossover of angular momentum. We also give details of a paradigmatic example, namely that of $N$ free one-dimensional spinless particles. Finally, we discuss upon the foundational requirement that any classical description should ultimately be derived from an underlying quantum theory, that however is not, and should never be confused with, the one obtained via some quantization procedure of the classical description itself.
• Abstract（参考訳）: 一般化されたコヒーレント状態の群論的構成に基づく量子対古典的交叉を記述するための形式的アプローチを提案し,議論する。 この手法は1982年にL. Yaffeによって、大額の量子場理論に取り組むために導入されたもので、近年では、環境がマクロ的になる一方、古典的な振る舞いを示さないかもしれないオープン量子システムの研究に使われている。 本稿では、これらの最近の発展を参考に、標準量子力学の枠組みにおいて、yaffesのアプローチの本質的要素を提供し、量子場理論を使わずにどのようにこのアプローチが使用できるかを明らかにする。 さらに、元の量子論の大きな n$ 極限を形式的によく定義された古典理論に流すのに、可能な大域的対称性が果たす役割に対処し、特に角運動量の量子-古典クロスオーバーを考える。 また、N$自由一次元スピンレス粒子のパラダイム的な例についても詳細に述べる。 最後に、古典的な記述は、最終的に基礎となる量子論から派生すべきであり、しかし、古典的な記述自体の量子化手順によって得られるものと混同すべきではないという基本的な要件について論じる。

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