論文の概要: Geometric Moment Alignment for Domain Adaptation via Siegel Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.14666v1
• Date: Thu, 16 Oct 2025 13:20:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.870738
• Title: Geometric Moment Alignment for Domain Adaptation via Siegel Embeddings
• Title（参考訳）: シーゲル埋め込みによるドメイン適応のための幾何学的モーメントアライメント
• Authors: Shayan Gharib, Marcelo Hartmann, Arto Klami,
• Abstract要約: モーメントマッチング手法を用いて、教師なし領域適応における分布シフトの問題に対処する。 既存の手法は通常、アドホック類似度測定を用いて、埋め込み空間内のソースとターゲットの分布の低次統計モーメントを整列する。 我々の重要な新規性は、一階と二階のモーメントを単一の対称正定値行列(SPD)として表現することにある。 これにより、SPD行列の共有多様体上の自然な幾何学的距離を用いて、両方のモーメントを同時に適応することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.1332917292511135
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We address the problem of distribution shift in unsupervised domain adaptation with a moment-matching approach. Existing methods typically align low-order statistical moments of the source and target distributions in an embedding space using ad-hoc similarity measures. We propose a principled alternative that instead leverages the intrinsic geometry of these distributions by adopting a Riemannian distance for this alignment. Our key novelty lies in expressing the first- and second-order moments as a single symmetric positive definite (SPD) matrix through Siegel embeddings. This enables simultaneous adaptation of both moments using the natural geometric distance on the shared manifold of SPD matrices, preserving the mean and covariance structure of the source and target distributions and yielding a more faithful metric for cross-domain comparison. We connect the Riemannian manifold distance to the target-domain error bound, and validate the method on image denoising and image classification benchmarks. Our code is publicly available at https://github.com/shayangharib/GeoAdapt.
• Abstract（参考訳）: モーメントマッチング手法を用いて、教師なし領域適応における分布シフトの問題に対処する。 既存の手法は通常、アドホック類似度測定を用いて、埋め込み空間内のソースとターゲットの分布の低次統計モーメントを整列する。 このアライメントに対してリーマン距離を採用することにより、これらの分布の内在幾何学を活用する原理的な代替法を提案する。 我々の重要な新規性は、シーゲル埋め込みを通して一階と二階のモーメントを単一の対称正定値行列(SPD)として表現することにある。 これにより、SPD行列の共有多様体上での自然な幾何学的距離を用いて両方のモーメントの同時適応が可能となり、ソースとターゲットの分布の平均と共分散構造を保ち、クロスドメイン比較のためのより忠実な計量が得られる。 我々は、リーマン多様体距離を目標領域誤差境界に接続し、画像復調および画像分類ベンチマークの手法を検証する。 私たちのコードはhttps://github.com/shayangharib/GeoAdapt.comで公開されています。

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