論文の概要: Joint stochastic localization and applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.13410v1
• Date: Mon, 19 May 2025 17:47:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:11.785106
• Title: Joint stochastic localization and applications
• Title（参考訳）: 関節確率的局在化とその応用
• Authors: Tom Alberts, Yiming Xu, Qiang Ye,
• Abstract要約: 本稿では,確率分布間の結合を構築するための共同局在化フレームワークを提案する。 また,関節局所化による結合に基づく分布距離の族も導入する。 提案した距離は、独立性のある分布推定の新しい手法を動機付けている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.22482471589943
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stochastic localization is a pathwise analysis technique originating from convex geometry. This paper explores certain algorithmic aspects of stochastic localization as a computational tool. First, we unify various existing stochastic localization schemes and discuss their localization rates and regularization. We then introduce a joint stochastic localization framework for constructing couplings between probability distributions. As an initial application, we extend the optimal couplings between normal distributions under the 2-Wasserstein distance to log-concave distributions and derive a normal approximation result. As a further application, we introduce a family of distributional distances based on the couplings induced by joint stochastic localization. Under a specific choice of the localization process, the induced distance is topologically equivalent to the 2-Wasserstein distance for probability measures supported on a common compact set. Moreover, weighted versions of this distance are related to several statistical divergences commonly used in practice. The proposed distances also motivate new methods for distribution estimation that are of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 確率的ローカライゼーション(英: Stochastic Localization)は、凸幾何学に由来する経路解析手法である。 本稿では,確率的局所化のアルゴリズム的側面を計算ツールとして検討する。 まず,既存の確率的ローカライズ手法を統一し,それらのローカライズ率と正規化について議論する。 次に,確率分布間の結合を構築するための連立確率的局所化フレームワークを提案する。 最初の応用として、2-ワッサーシュタイン距離以下の正規分布間の最適結合を対数凹面分布に拡張し、正規近似結果を導出する。 さらなる応用として,関節確率的局所化による結合に基づく分布距離の族を導入する。 局所化過程の特定の選択の下では、誘導距離は共通コンパクト集合上で支持される確率測度に対する2-ワッサーシュタイン距離と位相的に等価である。 さらに、この距離の重み付けバージョンは、実際に一般的に使用されるいくつかの統計的発散と関連している。 提案した距離は、独立性のある分布推定の新しい手法を動機付けている。

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