論文の概要: Fast and fault-tolerant logical measurements: Auxiliary hypergraphs and transversal surgery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.14895v1
• Date: Thu, 16 Oct 2025 17:12:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.967988
• Title: Fast and fault-tolerant logical measurements: Auxiliary hypergraphs and transversal surgery
• Title（参考訳）: 高速・耐故障性論理測定 : 補助的ハイパーグラフと経椎体手術
• Authors: Alexander Cowtan, Zhiyang He, Dominic J. Williamson, Theodore J. Yoder,
• Abstract要約: 量子コード手術は、量子低密度パリティチェック符号上でフォールトトレラント計算を行うための有望な技術である。 本報告では, 耐故障性手術を一定の時間的オーバーヘッドで確実に行うことのできる, 一般的な条件について述べる。 さらに,O(1)$と$O(d)$の中間時間オーバーヘッドを伴う手術操作について検討し,量子局所テスト可能符号に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.98920557126034
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum code surgery is a promising technique to perform fault-tolerant computation on quantum low-density parity-check codes. Recent developments have significantly reduced the space overhead of surgery. However, generic surgery operations still require $O(d)$ rounds of repeated syndrome extraction to be made fault-tolerant. In this work, we focus on reducing the time overhead of surgery. We first present a general set of conditions that ensure fault-tolerant surgery operations can be performed with constant time overhead. This fast surgery necessarily makes use of an auxiliary complex described by a hypergraph rather than a graph. We then introduce a concrete scheme called block reading, which performs transversal surgery across multiple code blocks. We further investigate surgery operations with intermediate time overhead, between $O(1)$ and $O(d)$, which apply to quantum locally testable codes. Finally, we establish a circuit equivalence between homomorphic measurement and hypergraph surgery and derive bounds on the time overhead of generic logical measurement schemes. Overall, our results demonstrate that reducing the time cost of code surgery is not reliant on the quantum memory being single-shot. Instead it is chiefly the connectivity between a code and its measurement ancilla system that determines the achievable measurement time overhead.
• Abstract（参考訳）: 量子コード手術は、量子低密度パリティチェック符号上でフォールトトレラント計算を行うための有望な技術である。 近年の進歩は手術の空間的オーバーヘッドを大幅に減らした。 しかし、一般的な手術では、繰り返し症候群を抽出するラウンドの$O(d)$をフォールトトレラントにする必要があった。 本研究は,手術の時間的オーバーヘッドを軽減することに焦点を当てる。 まず, 耐故障性手術を一定の時間的オーバーヘッドで確実に行うための, 一般的な条件について述べる。 この高速手術はグラフではなくハイパーグラフによって記述される補助的な複素数を利用する必要がある。 次に,複数のコードブロックにまたがる横断的手術を行うブロック読影方式を提案する。 さらに,O(1)$と$O(d)$の中間時間オーバーヘッドを伴う手術操作について検討し,量子局所テスト可能符号に適用する。 最後に、同相測定とハイパーグラフ手術の回路等価性を確立し、一般的な論理的測定手法の時間的オーバーヘッドに基づいて導出する。 全体として、コード手術の時間コストの削減は、単一ショットである量子メモリに依存しないことを示す。 その代わり、コードと測定アンシラシステムとの間の接続が、達成可能な測定時間のオーバーヘッドを決定する。

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