論文の概要: Forecasting Quantum Observables: A Compressed Sensing Approach with Performance Guarantees
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.14897v1
- Date: Thu, 16 Oct 2025 17:14:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.969725
- Title: Forecasting Quantum Observables: A Compressed Sensing Approach with Performance Guarantees
- Title（参考訳）: 量子可観測物の予測:性能保証を用いた圧縮センシング手法
- Authors: Víctor Valls, Albert Akhriev, Olatz Sanz Larrarte, Javier Oliva del Moral, Štěpán Šmíd, Josu Etxezarreta Martinez, Sergiy Zhuk, Dmytro Mishagli,
- Abstract要約: 原子ノルム最小化は、任意のアルゴリズムによって学習されたモデルが量子可観測体の基盤となるダイナミクスを正確に捉えることを証明するためのフレームワークとして導入する。
スピンチェーンハミルトニアンによる8-20量子ビットの数値実験において、複数のアルゴリズムにまたがるフレームワークを検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3341104532714532
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Noise in near-term quantum devices limits the timescales over which measurements can be reliably obtained. Existing data-driven extrapolation methods extend the dynamics of quantum observables from measurements, but they cannot guarantee that the recovered model reflects the true dynamics. In this paper, we introduce atomic norm minimization as a framework to certify that a model learned by any algorithm accurately captures the underlying dynamics of quantum observables. This certification is valid when the system is governed by a small number of well-separated Bohr frequencies. We validate the framework across multiple algorithms on numerical experiments with spin-chain Hamiltonians involving 8-20 qubits. Comparing with exact diagonalization, certification yields an average forecasting error below 0.1 (within the observable's range of $[-1, 1]$) in 98% of cases and below 0.05 in 89-97% of cases, depending on the forecasting algorithm. Even in the presence of realistic shot noise, certified models remain robust, with success rates decreasing only to 88-95% for the 0.1 error threshold.
- Abstract（参考訳）: 短期量子デバイスにおけるノイズは、測定を確実に得るための時間スケールを制限する。
既存のデータ駆動外挿法は、量子可観測体の力学を測定から拡張するが、復元されたモデルが真の力学を反映していることを保証することはできない。
本稿では,任意のアルゴリズムが学習したモデルが量子可観測体の基盤となるダイナミクスを正確に捉えることを証明するためのフレームワークとして,原子ノルム最小化を導入する。
この認証は、システムが少数のよく区切られたボーア周波数で管理されている場合に有効である。
スピンチェーンハミルトニアンによる8-20量子ビットの数値実験において、複数のアルゴリズムにまたがるフレームワークを検証する。
正確な対角化と比較すると、認証は平均予測誤差が0.1以下の場合(観測可能な範囲が[-1, 1]$)の場合に98%、予測アルゴリズムによって89～97%の場合には0.05以下となる。
現実的なショットノイズが存在する場合でも、認定されたモデルは頑健であり、成功率は0.1エラー閾値で88-95%にしか低下しない。
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