論文の概要: Learnable Mixed Nash Equilibria are Collectively Rational

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.14907v1
• Date: Thu, 16 Oct 2025 17:25:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.974804
• Title: Learnable Mixed Nash Equilibria are Collectively Rational
• Title（参考訳）: 学習可能な混合ナッシュ平衡は集合的合理的である
• Authors: Geelon So, Yi-An Ma,
• Abstract要約: 等安定性は, 漸進的スムーズな最適応答ダイナミクスの族に対する最終点収束挙動を決定することを示す。 社会的に非効率な解に安定化できる厳密な平衡に関する力学とは異なり、混合ナッシュ平衡の近傍での個別に実用性を求める挙動は合理性をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.93053401419066
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We extend the study of learning in games to dynamics that exhibit non-asymptotic stability. We do so through the notion of uniform stability, which is concerned with equilibria of individually utility-seeking dynamics. Perhaps surprisingly, it turns out to be closely connected to economic properties of collective rationality. Under mild non-degeneracy conditions and up to strategic equivalence, if a mixed equilibrium is not uniformly stable, then it is not weakly Pareto optimal: there is a way for all players to improve by jointly deviating from the equilibrium. On the other hand, if it is locally uniformly stable, then the equilibrium must be weakly Pareto optimal. Moreover, we show that uniform stability determines the last-iterate convergence behavior for the family of incremental smoothed best-response dynamics, used to model individual and corporate behaviors in the markets. Unlike dynamics around strict equilibria, which can stabilize to socially-inefficient solutions, individually utility-seeking behaviors near mixed Nash equilibria lead to collective rationality.
• Abstract（参考訳）: ゲームにおける学習の研究を非漸近的安定性を示すダイナミクスに拡張する。 我々は、一様安定性の概念を通じて実現し、これは個別に実用性を求める力学の平衡に関係している。 おそらく驚くべきことに、これは集合的合理性の経済的性質と密接に関連していることが判明した。 穏やかな非退化条件と戦略的等価性の下では、混合平衡が均一に安定でなければ、パレートが最適でない。 一方、局所的に一様安定であれば、平衡は弱パレート最適でなければならない。 さらに, 市場における個人的, 企業的行動のモデル化に使用される, 漸進的スムーズな最適応答ダイナミクスの族に対する最終項目収束挙動を均一に決定することを示す。 社会的に非効率な解に安定化できる厳密な平衡に関する力学とは異なり、混合ナッシュ平衡の近傍での個別に実用性を求める挙動は合理性をもたらす。

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