論文の概要: Game-Theoretic Discovery of Quantum Error-Correcting Codes Through Nash Equilibria

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.15223v2
• Date: Sat, 25 Oct 2025 00:44:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 17:41:21.892762
• Title: Game-Theoretic Discovery of Quantum Error-Correcting Codes Through Nash Equilibria
• Title（参考訳）: ナッシュ平衡による量子誤り訂正符号のゲーム理論による発見
• Authors: Rubén Darío Guerrero,
• Abstract要約: 我々は、平衡が所望の特性を持つコードを生成する競合対象間の戦略的相互作用として、コードの最適化を再考する。 最適な$[![15,7,3]!]$Calの量子ハミング符号を再検討することで、このフレームワークを検証する。 この研究は、ゲーム理論と量子情報の交わりにおける研究の道を開き、量子システム設計のための体系的で解釈可能なフレームワークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error correction code discovery has relied on algebraic constructions with predetermined structure or computational search lacking mechanistic interpretability. We introduce a game-theoretic framework recasting code optimization as strategic interactions between competing objectives, where Nash equilibria systematically generate codes with desired properties. We validate the framework by demonstrating it rediscovers the optimal $[\![15,7,3]\!]$ quantum Hamming code (Calderbank-Shor-Steane 1996) from competing objectives without predetermined algebraic structure, with equilibrium analysis providing transparent mechanistic insights into why this topology emerges. Applied across six objectives -- distance maximization, hardware adaptation, rate-distance optimization, cluster-state generation, surface-like topologies, and connectivity enhancement -- the framework generates distinct code families through objective reconfiguration rather than algorithm redesign. Scalability to hardware-relevant sizes is demonstrated at $n=100$ qubits, discovering codes including $[\![100,50,4]\!]$ with distance-4 protection and 50\% encoding rate, with tractable $O(n^3)$ per-iteration complexity enabling discovery in under one hour. This work opens research avenues at the intersection of game theory and quantum information, providing systematic, interpretable frameworks for quantum system design.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号発見は、所定の構造を持つ代数的構造や、機械論的解釈性に欠ける計算探索に依存している。 我々は、Nash平衡が所望の特性を持つコードを体系的に生成する、競合する目的間の戦略的相互作用として、コード最適化を再キャストするゲーム理論フレームワークを導入する。 最適な$[\! 15,7,3]\! 量子ハミング符号 (Calderbank-Shor-Steane 1996) は、所定の代数構造を持たない競合対象から抽出され、平衡解析により、このトポロジがなぜ現れるかという透過的な力学的な洞察を与える。 6つの目標 – 距離最大化,ハードウェア適応,レート距離最適化,クラスタ状態生成,表面的トポロジ,接続性向上 – に適用されている。 ハードウェア関連サイズへのスケーラビリティは$n=100$ qubitsで実証され、$[\! 100,50,4]\! O(n^3)$ per-iteration complexityにより、1時間以内に発見できる。 この研究は、ゲーム理論と量子情報の交わりにおける研究の道を開き、量子システム設計のための体系的で解釈可能なフレームワークを提供する。

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