論文の概要: Learning density ratios in causal inference using Bregman-Riesz regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.16127v1
• Date: Fri, 17 Oct 2025 18:10:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:38.858773
• Title: Learning density ratios in causal inference using Bregman-Riesz regression
• Title（参考訳）: Bregman-Riesz回帰を用いた因果推論における学習密度比
• Authors: Oliver J. Hines, Caleb H. Miles,
• Abstract要約: 核密度推定器を用いて数値と分母密度を別々に推定することは不安定な性能をもたらす。 密度比を(a)ブレグマンの発散に基づいて直接推定する手法や、(b)密度比を確率として再キャストする手法が開発されている。 本稿では,これら3つの手法が共通フレームワークで統一可能であることを示し,ブレグマン・リース回帰(英語版)と呼ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The ratio of two probability density functions is a fundamental quantity that appears in many areas of statistics and machine learning, including causal inference, reinforcement learning, covariate shift, outlier detection, independence testing, importance sampling, and diffusion modeling. Naively estimating the numerator and denominator densities separately using, e.g., kernel density estimators, can lead to unstable performance and suffers from the curse of dimensionality as the number of covariates increases. For this reason, several methods have been developed for estimating the density ratio directly based on (a) Bregman divergences or (b) recasting the density ratio as the odds in a probabilistic classification model that predicts whether an observation is sampled from the numerator or denominator distribution. Additionally, the density ratio can be viewed as the Riesz representer of a continuous linear map, making it amenable to estimation via (c) minimization of the so-called Riesz loss, which was developed to learn the Riesz representer in the Riesz regression procedure in causal inference. In this paper we show that all three of these methods can be unified in a common framework, which we call Bregman-Riesz regression. We further show how data augmentation techniques can be used to apply density ratio learning methods to causal problems, where the numerator distribution typically represents an unobserved intervention. We show through simulations how the choice of Bregman divergence and data augmentation strategy can affect the performance of the resulting density ratio learner. A Python package is provided for researchers to apply Bregman-Riesz regression in practice using gradient boosting, neural networks, and kernel methods.
• Abstract（参考訳）: 2つの確率密度関数の比率は、因果推論、強化学習、共変量シフト、外乱検出、独立性テスト、重要サンプリング、拡散モデリングなど、統計学と機械学習の多くの領域に現れる基本量である。 核密度推定器(例えばカーネル密度推定器)を別々に用いた数値と分母密度をネーティブに推定することは不安定な性能につながり、共変量の増加とともに次元の呪いに悩まされる。 このため, 直接密度比を推定する手法が開発されている。 (a)ブレグマンの相違 b) 密度比を確率的分類モデルにおいて確率的分類の確率として再キャストし, 数値化器から観測値がサンプリングされるか, あるいは分母分布から観測値がサンプリングされるかを予測する。 さらに、密度比は連続線型写像のリース代表者と見なすことができ、それを通じて推定できる。 (c) 因果推論においてリース回帰過程においてリース表現を学習するために開発されたいわゆるリース損失の最小化。 本稿では,これら3つの手法が共通フレームワークで統一可能であることを示し,ブレグマン・リース回帰(英語版)と呼ぶ。 さらに、数値分布が一般に観測不能な介入を表すような因果問題に対して密度比学習法を適用するために、データ拡張技術がどのように使われるかを示す。 本稿では,Bregman分散とデータ拡張戦略の選択が,結果の密度比学習者の性能に与える影響をシミュレーションで示す。 グラデーションブースティング、ニューラルネットワーク、カーネルメソッドを使用して、実際にBregman-Rieszレグレッションを適用するためにPythonパッケージが提供されている。

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