論文の概要: Diverse Influence Component Analysis: A Geometric Approach to Nonlinear Mixture Identifiability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.17040v2
• Date: Tue, 21 Oct 2025 02:36:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:11.93591
• Title: Diverse Influence Component Analysis: A Geometric Approach to Nonlinear Mixture Identifiability
• Title（参考訳）: 様々な影響成分分析:非線形混合識別可能性に対する幾何学的アプローチ
• Authors: Hoang-Son Nguyen, Xiao Fu,
• Abstract要約: 未知の非線形混合物からの潜在成分同定は、機械学習の基本的な課題である。 本稿では,混合関数ヤコビアンの凸幾何学を利用するフレームワークであるDiverse Influence Component Analysis (DICA)を紹介する。 本稿では,ジャコビアン体積最大化(J-VolMax)基準を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.196049313934472
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Latent component identification from unknown nonlinear mixtures is a foundational challenge in machine learning, with applications in tasks such as disentangled representation learning and causal inference. Prior work in nonlinear independent component analysis (nICA) has shown that auxiliary signals -- such as weak supervision -- can support identifiability of conditionally independent latent components. More recent approaches explore structural assumptions, e.g., sparsity in the Jacobian of the mixing function, to relax such requirements. In this work, we introduce Diverse Influence Component Analysis (DICA), a framework that exploits the convex geometry of the mixing function's Jacobian. We propose a Jacobian Volume Maximization (J-VolMax) criterion, which enables latent component identification by encouraging diversity in their influence on the observed variables. Under reasonable conditions, this approach achieves identifiability without relying on auxiliary information, latent component independence, or Jacobian sparsity assumptions. These results extend the scope of identifiability analysis and offer a complementary perspective to existing methods.
• Abstract（参考訳）: 未知の非線形混合物からの潜在成分同定は機械学習の基本的な課題であり、非絡み合い表現学習や因果推論といったタスクに応用される。 非線形独立成分分析(nICA)における以前の研究は、弱い監督のような補助信号が条件付き独立潜伏成分の識別性をサポートすることを示した。 より最近のアプローチでは、例えば混合関数のヤコビアンにおける空間性という構造的仮定を探求し、そのような要求を緩和する。 本稿では,混合関数ヤコビアンの凸幾何学を利用するフレームワークであるDiverse Influence Component Analysis (DICA)を紹介する。 本稿では,ジャコビアン体積最大化(J-VolMax)基準を提案する。 妥当な条件下では、このアプローチは補助情報、潜伏成分独立性、ジャコビアン空間性仮定に頼ることなく識別可能性を達成する。 これらの結果は、識別可能性分析の範囲を広げ、既存の手法を補完する視点を提供する。

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