論文の概要: On the Identifiability of Nonlinear ICA: Sparsity and Beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.07751v5
• Date: Mon, 26 Feb 2024 04:10:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-27 19:45:54.171321
• Title: On the Identifiability of Nonlinear ICA: Sparsity and Beyond
• Title（参考訳）: 非線形ICAの識別可能性について:スパーシリティと超越性
• Authors: Yujia Zheng, Ignavier Ng, Kun Zhang
• Abstract要約: 自明な不確定点を特定できる非線形ICAモデルをいかにして特定させるかは、教師なし学習における長年の問題である。 最近のブレークスルーは、いくつかの補助変数が与えられた条件付き独立としてソースの標準独立仮定を再構成する。 このような制約の特定のインスタンス化の下では、独立潜水源はそれらの非線形混合から置換まで同定できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.644375143901488
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonlinear independent component analysis (ICA) aims to recover the underlying independent latent sources from their observable nonlinear mixtures. How to make the nonlinear ICA model identifiable up to certain trivial indeterminacies is a long-standing problem in unsupervised learning. Recent breakthroughs reformulate the standard independence assumption of sources as conditional independence given some auxiliary variables (e.g., class labels and/or domain/time indexes) as weak supervision or inductive bias. However, nonlinear ICA with unconditional priors cannot benefit from such developments. We explore an alternative path and consider only assumptions on the mixing process, such as Structural Sparsity. We show that under specific instantiations of such constraints, the independent latent sources can be identified from their nonlinear mixtures up to a permutation and a component-wise transformation, thus achieving nontrivial identifiability of nonlinear ICA without auxiliary variables. We provide estimation methods and validate the theoretical results experimentally. The results on image data suggest that our conditions may hold in a number of practical data generating processes.
• Abstract（参考訳）: 非線形独立成分分析(ICA)は、観測可能な非線形混合物から基礎となる独立潜伏源を回収することを目的としている。 非線形icaモデルを特定の自明な不確定性まで識別する方法は、教師なし学習における長年の問題である。 最近のブレークスルーは、補助変数(例えばクラスラベルやドメイン/時間インデックス)が弱い監督や帰納バイアスとして与えられる条件付き独立性としてソースの標準的な独立性仮定を再構成している。 しかし、非条件事前を持つ非線形ICAはそのような発展の恩恵を受けることができない。 我々は、代替経路を探究し、構造空間のような混合過程の仮定のみを考える。 このような制約の特定のインスタンス化の下では、独立潜水源は置換や成分変換まで非線形混合から同定でき、補助変数のない非線形ICAの非自明な識別性を実現することができる。 評価法と理論結果の検証を実験的に行う。 画像データの結果から,我々の条件は多くの実用的データ生成プロセスに保持される可能性が示唆された。

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