論文の概要: DFNN: A Deep Fréchet Neural Network Framework for Learning Metric-Space-Valued Responses
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.17072v1
- Date: Mon, 20 Oct 2025 00:57:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-25 00:56:39.276254
- Title: DFNN: A Deep Fréchet Neural Network Framework for Learning Metric-Space-Valued Responses
- Title（参考訳）: DFNN: メトリクス空間値応答を学習するためのディープフレシェニューラルネットワークフレームワーク
- Authors: Kyum Kim, Yaqing Chen, Paromita Dubey,
- Abstract要約: Deep Fr'echet Neural Network(DFNN)は、ユークリッド予測器から非ユークリッド応答を予測するためのエンドツーエンドのディープラーニングフレームワークである。
我々は、DFNNの普遍近似定理を確立し、ニューラルネットワーク近似理論の最先端を推し進める。
DFNNが既存の手法を一貫して上回ることを示すために, 合成分布およびネットワーク評価応答に関する実証的研究と, 実世界の雇用構成予測への応用を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.25778694761493826
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Regression with non-Euclidean responses -- e.g., probability distributions, networks, symmetric positive-definite matrices, and compositions -- has become increasingly important in modern applications. In this paper, we propose deep Fr\'echet neural networks (DFNNs), an end-to-end deep learning framework for predicting non-Euclidean responses -- which are considered as random objects in a metric space -- from Euclidean predictors. Our method leverages the representation-learning power of deep neural networks (DNNs) to the task of approximating conditional Fr\'echet means of the response given the predictors, the metric-space analogue of conditional expectations, by minimizing a Fr\'echet risk. The framework is highly flexible, accommodating diverse metrics and high-dimensional predictors. We establish a universal approximation theorem for DFNNs, advancing the state-of-the-art of neural network approximation theory to general metric-space-valued responses without making model assumptions or relying on local smoothing. Empirical studies on synthetic distributional and network-valued responses, as well as a real-world application to predicting employment occupational compositions, demonstrate that DFNNs consistently outperform existing methods.
- Abstract（参考訳）: 非ユークリッド応答(例えば確率分布、ネットワーク、対称正定行列、合成)による回帰は、現代の応用においてますます重要になっている。
本稿では,非ユークリッド応答を予測するためのエンドツーエンドのディープラーニングフレームワークであるDeep Fr\'echet Neural Network (DFNN)を提案する。
提案手法は,Fr'echetリスクを最小化することにより,DNN(Deep Neural Network)の表現学習能力を利用して,予測値である条件付き予測値(条件付き予測値)の条件付き平均値(Fr'echet平均値)を近似する。
フレームワークは非常に柔軟で、多様なメトリクスと高次元の予測器を備えている。
我々は、DFNNの普遍近似定理を確立し、モデル仮定や局所的滑らか化に頼ることなく、ニューラルネットワーク近似理論の最先端を一般的な計量空間値応答へと進める。
DFNNが既存の手法を一貫して上回ることを示すために, 合成分布およびネットワーク評価応答に関する実証的研究と, 実世界の雇用構成予測への応用を行った。
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