論文の概要: Entropy-Enhanced Conformal Features from Ricci Flow for Robust Alzheimer's Disease Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.18396v1
• Date: Tue, 21 Oct 2025 08:16:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:13.148743
• Title: Entropy-Enhanced Conformal Features from Ricci Flow for Robust Alzheimer's Disease Classification
• Title（参考訳）: Robust Alzheimer病の分類におけるリッチフローのエントロピーによるコンフォーマルな特徴
• Authors: F. Ahmadi, B. Bidabad, H. Nasiri,
• Abstract要約: アルツハイマー病(AD)は重要な皮質萎縮と関連している。 本研究の目的は,ADの自動的かつ正確な診断のための新しい局所表面表現法の導入と検証である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Background and Objective: In brain imaging, geometric surface models are essential for analyzing the 3D shapes of anatomical structures. Alzheimer's disease (AD) is associated with significant cortical atrophy, making such shape analysis a valuable diagnostic tool. The objective of this study is to introduce and validate a novel local surface representation method for the automated and accurate diagnosis of AD. Methods: The study utilizes T1-weighted MRI scans from 160 participants (80 AD patients and 80 healthy controls) from the Alzheimer's Disease Neuroimaging Initiative (ADNI). Cortical surface models were reconstructed from the MRI data using Freesurfer. Key geometric attributes were computed from the 3D meshes. Area distortion and conformal factor were derived using Ricci flow for conformal parameterization, while Gaussian curvature was calculated directly from the mesh geometry. Shannon entropy was applied to these three features to create compact and informative feature vectors. The feature vectors were used to train and evaluate a suite of classifiers (e.g. XGBoost, MLP, Logistic Regression, etc.). Results: Statistical significance of performance differences between classifiers was evaluated using paired Welch's t-test. The method proved highly effective in distinguishing AD patients from healthy controls. The Multi-Layer Perceptron (MLP) and Logistic Regression classifiers outperformed all others, achieving an accuracy and F$_1$ Score of 98.62%. Conclusions: This study confirms that the entropy of conformally-derived geometric features provides a powerful and robust metric for cortical morphometry. The high classification accuracy underscores the method's potential to enhance the study and diagnosis of Alzheimer's disease, offering a straightforward yet powerful tool for clinical research applications.
• Abstract（参考訳）: 背景と目的: 脳画像において、幾何学的表面モデルは解剖学的構造の3次元形状を分析するのに不可欠である。 アルツハイマー病(AD)は重要な皮質萎縮と関連しており、このような形状解析は診断ツールとして有用である。 本研究の目的は,ADの自動的かつ正確な診断のための新しい局所表面表現法の導入と検証である。 方法:本研究は、アルツハイマー病神経画像イニシアチブ(ADNI)の参加者160名(AD患者80名、健康管理80名)のT1強調MRIスキャンを用いている。 Freesurfer を用いたMRIデータから皮質表面モデルを再構成した。 3次元メッシュから鍵となる幾何学的特性を計算した。 メッシュ形状から直接ガウス曲率を計算し, 領域歪みとコンフォメーション係数をリッチフローを用いて導出した。 シャノンエントロピーはこれらの3つの特徴に応用され、コンパクトで情報的特徴ベクトルを生成する。 特徴ベクトルは、一連の分類器(例えば、XGBoost、MLP、ロジスティック回帰など)のトレーニングと評価に使用された。 結果: Welch の t-test を用いて分類器間の性能差の統計的意義を評価した。 本法はAD患者と健常者との鑑別に極めて有効であった。 MLP(Multi-Layer Perceptron)とロジスティック回帰分類器(Logistic Regression Classifiers)の精度は98.62%である。 結論: 本研究は, 共形幾何学的特徴のエントロピーが, 皮質形態計測の強力な, 堅牢な指標となることを確認した。 高い分類精度は、この方法がアルツハイマー病の研究と診断を強化する可能性を示している。

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