論文の概要: Topology of Currencies: Persistent Homology for FX Co-movements: A Comparative Clustering Study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.19306v1
• Date: Wed, 22 Oct 2025 07:10:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:15.235795
• Title: Topology of Currencies: Persistent Homology for FX Co-movements: A Comparative Clustering Study
• Title（参考訳）: 通貨のトポロジー:FXコムーブメントの永続的ホモロジー:クラスタリングの比較研究
• Authors: Pattravadee de Favereau de Jeneret, Ioannis Diamantis,
• Abstract要約: 本研究では,クラスタリング通貨行動における従来の統計手法を超えて,トポロジカルデータ分析がさらなる洞察を与えることができるかどうかを考察する。 TDAに基づく特徴に基づくクラスタリング結果と,13大通貨為替レートの月次対数リターンを用いた古典的統計特徴との比較を行った。 以上の結果から,TDAをベースとした特徴クラスタリングは,従来の統計的特徴のクラスタリングよりも,よりコンパクトで分離性の高いクラスタを生成することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This study investigates whether Topological Data Analysis (TDA) can provide additional insights beyond traditional statistical methods in clustering currency behaviours. We focus on the foreign exchange (FX) market, which is a complex system often exhibiting non-linear and high-dimensional dynamics that classical techniques may not fully capture. We compare clustering results based on TDA-derived features versus classical statistical features using monthly logarithmic returns of 13 major currency exchange rates (all against the euro). Two widely-used clustering algorithms, \(k\)-means and Hierarchical clustering, are applied on both types of features, and cluster quality is evaluated via the Silhouette score and the Calinski-Harabasz index. Our findings show that TDA-based feature clustering produces more compact and well-separated clusters than clustering on traditional statistical features, particularly achieving substantially higher Calinski-Harabasz scores. However, all clustering approaches yield modest Silhouette scores, underscoring the inherent difficulty of grouping FX time series. The differing cluster compositions under TDA vs. classical features suggest that TDA captures structural patterns in currency co-movements that conventional methods might overlook. These results highlight TDA as a valuable complementary tool for analysing financial time series, with potential applications in risk management where understanding structural co-movements is crucial.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,TDA(Topological Data Analysis, トポロジカルデータ分析)が, クラスタリング通貨行動における従来の統計手法を超えて, さらなる洞察を得られるかどうかを検討する。 従来の技術が完全には捉えられないような非線形かつ高次元のダイナミクスをしばしば示す複雑なシステムである外国為替(FX)市場に焦点を当てる。 我々は、TDAに基づく特徴に基づくクラスタリング結果と、13の主要通貨為替レート(すべてユーロに対して)の月次対数リターンを用いて、古典的な統計特徴とを比較した。 2つの広く使われているクラスタリングアルゴリズムである \(k\)-means と Hierarchical clustering が両方の特徴に適用され、Silhouette スコアと Calinski-Harabasz インデックスを介してクラスタ品質が評価される。 以上の結果から,TDAをベースとした特徴クラスタリングは,従来の統計的特徴のクラスタリングよりも,よりコンパクトで分離性の高いクラスタを生成し,特にCalinski-Harabaszスコアがかなり高いことが示唆された。 しかしながら、全てのクラスタリングアプローチは、FX時系列をグループ化することの固有の困難さを強調し、控えめなシルエットスコアを得る。 TDAと古典的特徴の異なるクラスタ構成は、TDAが従来の方法が見落としているかもしれない通貨共同移動における構造パターンを捉えていることを示唆している。 これらの結果から、TDAは金融時系列の分析に有用な補完ツールであり、構造的共同作業の理解が不可欠であるリスク管理の潜在的な応用が注目される。

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