Fugu-MT 論文翻訳(概要): Large Language Model enabled Mathematical Modeling

論文の概要: Large Language Model enabled Mathematical Modeling

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.19895v1
Date: Wed, 22 Oct 2025 17:41:42 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-10-25 03:08:16.529036
Title: Large Language Model enabled Mathematical Modeling
Title（参考訳）: 大規模言語モデルによる数学的モデリング
Authors: Guoyun Zhang,
Abstract要約: 本研究では,Large Language Models (LLMs) の自然言語理解とコード生成による定式化ギャップを埋める可能性について検討する。 DeepSeek-R1は、強化学習で訓練された費用効率で高性能なモデルである。本手法は,基礎的評価,幻覚分類の発達,緩和戦略の適用を含む。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.132096006921049
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The integration of Large Language Models (LLMs) with optimization modeling offers a promising avenue for advancing decision-making in operations research (OR). Traditional optimization methods,such as linear programming, mixed integer programming, and simulation depend heavily on domain expertise to translate real-world problems into solvable mathematical models. While solvers like Gurobi and COPT are powerful, expert input remains essential for defining objectives, constraints, and variables. This research investigates the potential of LLMs, specifically the DeepSeek-R1 model, to bridge this formulation gap using natural language understanding and code generation. Although prior models like GPT-4, Claude, and Bard have shown strong performance in NLP and reasoning tasks, their high token costs and tendency toward hallucinations limit real-world applicability in supply chain contexts. In contrast, DeepSeek-R1, a cost-efficient and high-performing model trained with reinforcement learning, presents a viable alternative. Despite its success in benchmarks such as LiveCodeBench and Math-500, its effectiveness in applied OR scenarios remains under explored. This study systematically evaluates DeepSeek-R1 across four key OR benchmarks: NL4OPT, IndustryOR, EasyLP, and ComplexOR. Our methodology includes baseline assessments, the development of a hallucination taxonomy, and the application of mitigation strategies like LLM-as-a-Judge, Few-shot Learning (FSL), Tool Calling, and a Multi-agent Framework. These techniques aim to reduce hallucinations, enhance formulation accuracy, and better align model outputs with user intent.
Abstract（参考訳）: LLM(Large Language Models)と最適化モデリングの統合は、オペレーションリサーチ(OR)における意思決定を進めるための有望な道を提供する。線形プログラミング、混合整数プログラミング、シミュレーションといった従来の最適化手法は、現実世界の問題を解ける数学的モデルに変換するために、ドメインの専門知識に大きく依存している。 GurobiやCOPTのような解法は強力だが、目的、制約、変数を定義するには専門家の入力が不可欠である。本研究では,LLM,特にDeepSeek-R1モデルが自然言語理解とコード生成を用いて,この定式化ギャップを埋める可能性について検討する。 GPT-4、Claude、Bardといった以前のモデルでは、NLPや推論タスクのパフォーマンスは高いが、それらの高いトークンコストと幻覚への傾向はサプライチェーンのコンテキストにおける現実の応用性を制限している。対照的に、強化学習でトレーニングされた費用効率が高く高性能なモデルであるDeepSeek-R1は、実行可能な代替手段である。 LiveCodeBenchやMath-500のようなベンチマークで成功したにもかかわらず、応用ORシナリオにおける有効性はまだ検討されていない。本研究は、NL4OPT, IndustryOR, EasyLP, ComplexORの4つの主要なORベンチマークでDeepSeek-R1を体系的に評価する。本手法は,ベースライン評価,幻覚分類法の開発,LLM-as-a-Judge,Few-shot Learning (FSL), Tool Calling, Multi-agent Frameworkなどの緩和戦略の適用を含む。これらの技術は、幻覚の低減、定式化の精度の向上、モデルの出力とユーザの意図との整合性の向上を目的としている。

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